第二十一章一元二次方程 单元练习 2023—-2024学年人教版数学九年级上册

第二十一章一元二次方程 单元练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1． 下列方程中，属于一元二次方程的是（　　） A． B． C． D． 2．方程 的解是（　　） A． B． C． D．无实数根 3．把方程x2﹣6x+2=0配方成（x+p）2=q的形式后，p与q的值分别是（　　） A．3，7 B．﹣3，7 C．9，7 D．﹣3，9 4． 2020年一2022年无锡居民人均可支配收入由5.76万元增长至6.58万元，设人均可支配收入的平均增长率为x，下列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 5．要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛.设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（　　） A． B． C． D． 6．已知关于x的二次方程x2+2x+k=0，要使该方程有两个不相等的实数根，则k的值可以是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 7．已知等腰三角形两边长分别是方程 的两个根，则三角形周长为（　　） A．6 B．8 C．10 D．8或10 8．若整数a既使得关于x的分式方程上有非负数解，又使得关于x的方程无解，则符合条件的所有a的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．关于 的一元二次方程 有两个不等实数根， 取值范围为　 　． 10．（m﹣1）x2+（m+1）x+3m+2=0，当m=　 　时，方程为关于x的一元一次方程；当m　 　时，方程为关于x的一元二次方程． 11．已知m是方程的一个根，则代数式的值为　 　 12．已知m、n是关于x的方程 的两根，则代数式 的值为　 　. 13．关于x的方程a（x+m）2+b=0的解是x1=2，x2=﹣1，（a，b，m均为常数，a≠0），则方程a（x+m+2）2+b=0的解是　 　 ． 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14． ． 15．（1） ； （2） . 16．已知关于的方程有两个实数根，． （1）求实数的取值范围； （2）若，满足，求实数的值． 17．疫情期间，防护服极度匮乏，许多企业都积极地生产防护服以应对疫情，某工厂决定引进若干条某种防护服生产线．经调查发现： 1条防护服生产线最大产能是780件/天，每增加1条生产线，每条生产线的最大产能将减少20件/天．设该工厂共引进x条生产线． （1）每条生产线的最大产能是　 　件/天(用含x的代数式表示) ． （2）若该工厂引进的生产线每天恰好能生产防护服7020件，为了尽量控制成本，该工厂引进了多少条生产线？ 18．如图，某市近郊有一块长为60米，宽为50米的矩形荒地，地方政府准备在此建一个综合性休闲广场，其中阴影部分为通道，通道的宽度均相等，中间的三个矩形（其中三个矩形的一边长均为a米）区域将铺设塑胶地面作为运动场地． （1）设通道的宽度为x米，则a=　 　（用含x的代数式表示）； （2）若塑胶运动场地总占地面积为2430平方米．请问通道的宽度为多少米？ 参考答案： 1．C 2．B 3．B 4．A 5．B 6．A 7．C 8．D 9．c＜4 10．1；≠1 11．2023 12．4 13．x3=0，x4=﹣3　 14．解：（2x+1）（x-2）=0 解得 ， ． 15．（1）解： ， ， ， ， ， 解得： ， ； （2） ， ， ， 或 ， 解得： ， . 16．（1）解：关于的方程有两个实数根，， ， 解得：， 实数的取值范围为． （2）关于的方程有两个实数根，， ，． ， ，即， 解得：或不符合题意，舍去． 实数的值为． 17．（1）（780-2x） （2）解：根据题意，可列出方程： x(800- 20x)= 7020(2分) 解得x1=13，x2=27 (舍去) 答：该工厂引进了13条口罩生产线． 18．（1） （2）解：根据题意得，（50﹣2x）（60﹣3x）﹣x• =2430， 解得x1=2，x2=38（不合题意，舍去）． 答：中间通道的宽度为2米 学科网（北京）股份有限公司 $$