3.2 平面直角坐标系 课时作业2023-2024学年北师大版八年级上册数学

北师大版八年级上册数学3.2平面直角坐标系 一、单选题 1.点(﹣2，3)在平面直角坐标系中所在的象限是(　　) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2．平面直角坐标系中，点A（m﹣1，﹣3）在第四象限，则m的值可以是（　　） A．2 B．1 C．0 D．﹣1 3．如图，在平面直角坐标系中，☆盖住的点的坐标可能是（　　） A．（﹣3，1） B．（﹣3，﹣1） C．（3，1） D．（3，﹣1） 4.若m是任意实数，则点P (m-4，m＋1) 一定不在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5．在直角坐标系中，将点P(－3，2)向右平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度后，得到的点位于(       ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6.如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用（﹣40，﹣30）表示，那么（10，20）表示的位置是（　　） A．点A B．点B C．点C D．点D 7．如图，，，点，，则点的坐标是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 1.在平面直角坐标系中，已知点P在第二象限，距离x轴3个单位长度，距离y轴2个单位长度，则点P的坐标为 . 2.若点A在y轴上，且到x轴的距离为3，则点A的坐标为___________． 3.在平面直角坐标系中，若点M（1，x）与点N（1，3）之间的距离是5，则x的值是　 　． 4.已知点A（－5，m＋4）和点B（4m＋15，－8）是平行于y轴的直线上的两点，则A,B两点的坐标分别是 . 5．平面直角坐标系中,点A(5,-7)到轴的距离是 . 三、解答题 1.在平面直角坐标系中，已知点． 若点在轴上，求的值 若点到轴的距离是，求的值 若点在第一、三象限的角平分线上，求的值． 2．如图，在平面直角坐标系中，点A在y轴上，点B、C在x轴上，，. (1)如图1，求点A、B、C的坐标； (2)如图2，若点D在第一象限且满足，，线段BD交y轴于点G，求线段BG的长； (3)如图3，在（2）的条件下，若在第四象限有一点E，满足.请探究BE、CE、AE之间的数量关系，并证明. 3．如图，某公路(可视为轴)的同一侧有A、B、C三个村庄，要在公路边建一货栈D，向A、B、C三个村庄送农用物资，路线是D→A→B→C→D或D→C→B→A→D．试问在公路边是否存在一点D，使送货路线之和最短？若存在，请在图中画出点D所在的位置，简要说明作法；若不存在，请说明你的理由． 4．在等腰直角中，，点A，B分别是x轴、y轴上的两个动点，直角边交x轴于点D，斜边交y轴于点E． (1)如图1，若，，则点C的坐标为___________； (2)如图2，当等腰直角运动到点D恰为中点时，连接，求证：； (3)如图3，若，点B在y轴的正半轴上运动时，分别以OB、AB为直角边在第一、第二象限作等腰直角与等腰直角，连接交y轴于P点，问当点B在y轴正半轴上移动时，的长度是否变化？若变化请说明理由，若不变化，请求出其长度． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$