精品解析：湖北省武汉市第三寄宿学校2020-2021学年九年级上学期月考数学试题

湖北省武汉市第三寄宿中学2020-2021学年九年级下学期12月数学月考试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）  1. 一元二次方程的二次项系数，一次项系数，常数项分别是（ ） A. 3，-6，-1 B. 3，-6，1 C. 3，6，1 D. 3，6，-1 2. 下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 抛物线y＝－x2不具有性质是(　　) A. 开口向下 B. 对称轴是y轴 C. 与y轴不相交 D. 最高点是原点 4. 肥城市刘台“桃花节”观赏人数逐年增加，据有关部门统计，2015年约为20万人次，预计到2017年约为28.8万人次，设观赏人数年均增长率为x，则下列方程中正确的是 A. 20（1+2x）=28.8 B. 28.8（1+x）2=20 C. 20（1+x）2=28.8 D. 20+20（1+x）+20（1+x）2=28.8 5. 要将抛物线y=x2+2x+3平移后得到抛物线y=x2,下列平移方法正确的是(　　) A. 向左平移1个单位长度,再向上平移2个单位长度 B. 向左平移1个单位长度,再向下平移2个单位长度 C. 向右平移1个单位长度,再向上平移2个单位长度 D. 向右平移1个单位长度再向下平移2个单位长度 6. Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，以点C为圆心，r为半径作⊙C，则正确的是（　　） A. 当r＝2时，直线AB与⊙C相交 B. 当r＝3时，直线AB与⊙C相离 C. 当r＝2.4时，直线AB与⊙C相切 D. 当r＝4时，直线AB与⊙C相切 7. 如图，将△ABC绕点A逆时针旋转100°，得到△ADE，若点D在线段BC的延长线上，则∠ADE的大小为（ ） A. 60° B. 50° C. 45° D. 40° 8. 已知：⊙O为△ABC的外接圆，AB=AC，E是AB的中点，连OE，OE=，BC=8，则⊙O的半径为（　　） A 3 B. C. D. 5 9. 如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝5，AD，AB，BC分别与⊙O相切于E，F，G三点，过点D作⊙O的切线交BC于点M，切点为N，则DM的长为（　 　） A. B. C. D. 10. 若对于任意非零实数，抛物线总不经过点，则符合条件的点P（ ） A. 有无穷多个 B. 有且只有1个 C. 有且只有2个 D. 至少有3个 二．填空題（每小题3分，共18分） 11. 点P(-1,2)在平面直角坐标系内关于原点对称的点坐标为_____________． 12. 如图，是的直径，点、在上，若，则______． 13. 已知圆锥的底面半径是1cm，母线长为3cm，则该圆锥的侧面积为_____cm2． 14. 如图，正六边形ABCDEF，连接AE，CF，则＝__． 15. 二次函数的部分图象如图所示．对称轴为，图象过点A，且，以下结论：①；②；③关于不等式的解集：；④；⑤（m为任意实数）；⑥若点，在此函数图象上，则．其中错误的结论是_________． 16. 如图，正方形的边长为4，E是边上的一点，连接，过B点作于点F，点G与F关于对称，H为的中点，则的最小值为____________． 三．解答題（共72分） 17. 解方程． 18. 如图，在⊙O中，半径OA⊥弦BC，点E为垂足，点D在优弧上． （1）若∠AOB=56°，求∠ADC的度数； （2）若BC=6，AE=1，求⊙O半径． 19. 已知关于x的方程x2+（2k﹣1）x+k2﹣1=0有两个实数根x1，x2． （1）求实数k的取值范围； （2）若x1，x2满足x12+x22=16+x1x2，求实数k的值． 20. （1）如图1， 在正方形网格中，有一圆经过了两个小正方形的顶点，请画出这个圆的一条直径； （2）如图2，内接于，， 在图中画一个含有角的直角三角形； （3）如图3，是中的两条弦，是上一点，， 在图中画一个含有角的直角三角形； （4）如图4， 点是半外一点， 过点作直线垂直于直径于点 21. 如图，是的直径，，． （1）求证：是的切线； （2）与相切与点C，交与点D，连接，若，求长． 22. 某大学生利用40天社会实践参与了某加盟店经营，他销售了一种成本为20元/件的商品，细心的他发现在第天销售的相关数据可近似地用如下表中的函数表示： 销售量 销售单价 当时，单价为 当时，单价为40 （1）求前20天第几天获得的利润最大？最大利润是多少？ （2）求后20天第几天获得的利润最大？最大利润是多少？ （3）在后20天中，他决定每销售一件商品给山区孩子捐款元（且为整数），此时若还要求每一天的利润都不低于160元，求的值． 23. 在中，，，P