专题15.3 分式的加法和减法之八大考点-【学霸满分】2023-2024学年八年级数学上册重难点专题提优训练（人教版）

专题15.3 分式的加法和减法之八大考点 【考点导航】 目录 【典型例题】 1 【考点一 同分母分式加减法】 1 【考点二 异分母分式加减法】 2 【考点三 整式与分式相加减】 4 【考点四 已知分式恒等式，确定分子或分母】 5 【考点五 分式加减混合运算】 6 【考点六 分式加减的实际应用】 9 【考点七 分式加减乘除混合运算】 11 【考点八 分式化简求值】 13 【过关检测】 15 【典型例题】 【考点一 同分母分式加减法】 例题：（2023春·重庆北碚·八年级重庆市朝阳中学校考阶段练习）计算： ． 【变式训练】 1．（2023春·内蒙古巴彦淖尔·九年级校考期中）化简的结果是 ． 2．（2023春·吉林长春·八年级统考阶段练习）化简：的结果为 ． 【考点二 异分母分式加减法】 例题：（2023·内蒙古包头·统考二模）计算：_______． 【变式训练】 1．（2023·四川成都·统考二模）计算的结果是______． 2．（2023春·全国·八年级专题练习）计算： （1）_____________； （2）___________． 【考点三 整式与分式相加减】 例题：（2023春·江苏·八年级期中）化简的结果为_________． 【变式训练】 1．（2023春·江苏·八年级期中）计算的结果是_________． 2．（2023春·全国·八年级专题练习）计算的结果是___________． 【考点四 已知分式恒等式，确定分子或分母】 例题：（2023春·全国·八年级专题练习）若，则_________，_________． 【变式训练】 1．（2023春·江苏·八年级专题练习）已知，则_________________． 2．（2023春·江苏·八年级专题练习）若恒成立，则A-B=__________． 【考点五 分式加减混合运算】 例题：（2023春·全国·八年级专题练习）计算： (1)； (2)． 【变式训练】 1．（2023春·全国·八年级专题练习）计算 (1)； (2)； (3)． 2．（2023春·浙江·七年级专题练习）计算： (1) (2) (3) (4) 【考点六 分式加减的实际应用】 例题：（2023春·浙江·七年级专题练习）八年级某班同学原来计划租一俩大巴车去研学，大巴车的租价为800元，实际又增加了3名同学，租车价不变，若设原来计划参加研学的同学共有x人，实际每个同学比原来少分摊车费______元． 【变式训练】 1．（2023春·全国·八年级专题练习）甲、乙两港口分别位于长江的上、下游，相距50千米，一艘轮船在静水中的速度为a千米/时，水流的速度为b千米/时，轮船往返两个港口一次共需______小时. 2．（2023春·全国·八年级专题练习）学校倡导全校师生开展“全科阅读”活动，小亮每天坚持读书．原计划用a天读完b页的书，如果要提前m天读完，那么平均每天比原计划要多读__________页． 【考点七 分式加减乘除混合运算】 例题：（2023·河南漯河·统考二模）化简：． 【变式训练】 1．（2023·湖北襄阳·统考二模）化简： 2．（2023·四川泸州·统考中考真题）化简：． 3．（2023春·河北保定·八年级保定十三中校考阶段练习）计算： (1)； (2)． 【考点八 分式化简求值】 例题：（2023·湖南益阳·统考二模）先化简，再求值：，其中． 【变式训练】 1．（2023·山东菏泽·统考三模）先化简，再求值：其中满足方程． 2．（2023·辽宁锦州·统考一模）先化简，再求值：，其中： 【过关检测】 一、单选题 1．（2023春·海南海口·八年级校考阶段练习）计算的结果是（    ） A． B． C． D． 2．（2023春·山东菏泽·八年级统考期末）下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 3．（2023秋·浙江杭州·八年级统考开学考试）已知分式，，其中，则A与B的关系是(　　) A． B． C． D． 4．（2023春·河南郑州·八年级校考期末）试卷上一个正确的式子  被莹莹不小心滴上墨汁．被墨汁遮住的部分的代数式是（    ） A． B． C． D． 5．（2023春·浙江湖州·七年级校考期末）新定义：若两个分式与的差为（为正整数），则称是的“分式”．例如：，则称分式是分式的“1分式”．根据以上定义，下列选项中说法错误的是（    ） A．是的“3分式” B．若的值为，则是的“2分式” C．若是的“1分式”，则 D．若与互为倒数，则是的“5分式” 二、填空题 6．（2023春·浙江温州·九年级校联考阶段练习）计算：=