专题15.2 分式的乘法和除法之六大考点-【学霸满分】2023-2024学年八年级数学上册重难点专题提优训练（人教版）

专题15.2 分式的乘法和除法之六大考点 【考点导航】 目录 【典型例题】 1 【考点一 分式乘法】 1 【考点二 分式除法】 3 【考点三 分式乘除混合运算】 4 【考点四 分式乘方】 5 【考点五 含乘方的分式乘除混合运算】 7 【考点六 分式乘除混合运算中化简求值】 9 【过关检测】 11 【典型例题】 【考点一 分式乘法】 例题：（2023秋·八年级课时练习）计算 ． 【变式训练】 1．（2023春·陕西宝鸡·八年级统考期末）计算的结果是 ． 2．（2023秋·广西玉林·八年级统考期末）计算： . 3．（2023·吉林·模拟预测）计算的结果是 ． 【考点二 分式除法】 例题：（2023秋·八年级课时练习）计算：（1）_____________；（2）_____________． 【变式训练】 1．（2023·广东汕头·校联考二模）把式子化到最简其结果为____________． 2．（2023春·全国·八年级专题练习）计算的结果是______． 【考点三 分式乘除混合运算】 例题：（2023春·全国·八年级阶段练习）计算：． 【变式训练】 1．（2023春·全国·八年级专题练习）计算：． 2．（2023秋·八年级课时练习）计算： (1)； (2)． 【考点四 分式乘方】 例题：（2023·全国·九年级专题练习）计算． 【变式训练】 1．（2023春·江苏·八年级期中）计算：（1）；   （2）﹣a﹣1． 2．（2023秋·八年级课时练习）计算： (1) (2) (3)； (4)． 【考点五 含乘方的分式乘除混合运算】 例题：（2023春·全国·八年级专题练习）计算： 【变式训练】 1．（2023春·全国·八年级专题练习）计算： (1)； (2)． 2．（2023春·全国·八年级专题练习）计算： （1）； （2）； （3）•÷； （4）． 【考点六 分式乘除混合运算中化简求值】 例题：（2023秋·广东肇庆·八年级统考期末）先化简，再求值：，其中． 【变式训练】 1．（2023春·全国·八年级专题练习）化简并求值：，其中． 2．（2023春·全国·八年级专题练习）先化简，再求值：，其中． 【过关检测】 一、单选题 1．（2023秋·八年级课时练习）下列运算结果为的是（    ） A． B． C． D． 2．（2023秋·山东威海·八年级山东省文登第二中学校联考阶段练习）下列计算不正确的题是（    ） A． B． C． D． 3．（2023·河北沧州·校考模拟预测）若x为正整数，则计算的结果是（    ） A．正整数 B．负整数 C．非负整数 D．非正整数 4．（2023秋·全国·八年级课堂例题）一艘船往返于相距50千米的两个码头．已知水的流速为2千米/时，船在静水中的速度为千米/时，那么船往返一次，顺水航行的时间与逆水航行的时间的比值是（    ） A． B． C． D． 5．（2023秋·河北石家庄·八年级校联考阶段练习）下面是某同学化简分式的部分计算过程，则在化简过程中的横线上依次填入的卡片序号为（    ） ． ①  ②  ③  ④ A．③②① B．③①② C．④②① D．④①② 二、填空题 6．（2023春·全国·八年级专题练习）计算 ． 7．（2023秋·湖南邵阳·八年级校考阶段练习）计算： ． 8．（2023春·浙江·七年级专题练习）若分式的值为正整数，则整数的值为 ． 9．（2023春·浙江·七年级专题练习）对实数定义新运算例如：，化简 ． 10．（2023秋·湖北武汉·九年级校考自主招生）已知数列，，……，，……，设，则与最接近的整数为 ． 三、解答题 11．（2023秋·山东泰安·八年级青云中学校考阶段练习）计算： (1)； (2)． 12．（2023秋·八年级课时练习）计算： (1)； (2)． 13．（2023秋·八年级课时练习）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 14．（2023秋·八年级课时练习）计算： (1) (2) (3)； (4)． 15．（2023·湖北恩施·校考模拟预测）先化简，再求值：，其中 16．（2023秋·八年级课时练习）在解答题目“已知，求的值”时，小明误将看成了，但算出的结果仍然正确，你能解释原因吗？ 17．（2023秋·八年级课时练习）先化简，再求值：，其中，． 18．（2023秋·八年级课时练习）计算：． 原式第一步 ．第二步 回答： (1)上述过程中，第一步使用的公式用字母表示为__________