4.1 函数 同步练习 2023-2024学年北师大版数学八年级上册

4.1 函数 一、选择题。 1.当x=2时,函数y=的函数值是( ) A.y=4 B.y=3 C.y=2 D.y=1 2.已知一个长方形的周长为50cm,相邻两边分别为xcm,ycm,则它们的关系为是( ) A.y=50﹣x(0<x<50) B.y=50﹣x(0≤x≤50) C.y=25﹣x(0<x<25) D.y=25﹣x(0≤x≤25) 3.下列图象中,y不是x的函数的是( ) A. B. C. D. 4.甲、乙、丙、丁四个人步行的路程(s)和所用时间(t)如图所示,按平均速度计算,四人中走得最慢的人是( ) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 5.若x=2m+1,y=4m﹣3,则下列x,y关系式成立的是( ) A.y=(x﹣1)2﹣4 B.y=x2﹣4 C.y=2(x﹣1)﹣3 D.y=(x﹣1)2﹣3 6.如图所示的球形容器上连接着两根导管,容器中盛满了不溶于水的比空气重的某种气体,现在要用向容器中注水的方法来排净里面的气体.水从左导管匀速地注入,气体从右导管排出,那么,容器内剩余气体的体积与注水时间的函数关系的大致图象是( ) A. B. C. D. 7.下面四个函数中,符合当自变量x为1时,函数值为1的函数是( ) A.y=2x﹣2 B.y= C.y=x2 D.y=x+1 8.一个蓄水池现储水100m3,有两个进水口和一个放水口.现关闭所有进水口,打开放水口匀速放水,水池中的水量和放水时间的关系如表所示,则下列说法不正确的是( ) 放水时间(min) 1 2 3 4 … 水池中水量(m3) 95 90 85 80 … A.放水时间是自变量,水池中的水量是因变量 B.放水口每分钟出水5m3 C.放水20min后,水池中的水全部放完 D.放水8min后,水池中还有水40m3 9.把20本书随意放入两个抽屉(每个抽屉内都放),第一个抽屉放入a本,第二个抽层放入b本,则下列判断错误的是( ) A.20是变量 B.a是变量 C.b是变量 D.20是常量 10.此图象中所反映的过程是张强从家跑步去体育场,在那里锻炼了一阵后,又走到文具店去买笔,然后散步走回家.其中x表示时间,y表示张强离家的距离.下列说法中正确的是( ) A.体育场离张强家5千米 B.张强在体育场锻炼了30分钟 C.体育场离文具店1千米 D.张强从文具店回家的平均速度是3千米/时. 11.已知y1和y2均是以x为自变量的函数,当x=n时,函数值分别是N1和N2,若存在正数n,使得N1+N2=1,则称函数y1和y2是“正和谐函数”.下列函数y1和y2是“正和谐函数”的是 ( ) A.y1=2x+1和y2=3x+2 B.y1=-x+3和y2=2x-1 C.y1=-x-1和y2=3x-2 D.y1=-x+1和y2=2x+3 12.甲,乙两人进行慢跑练习,慢跑路程为()与所用时间()之间的关系如图,下列说法错误的是( ) A.钟时两人都跑了 B.前两钟,乙的平均速度比甲快 C.乙跑完的平均速度是/ D.甲跑完的平均速度是/ 13.如图,圆柱形大烧杯中有个圆柱形的小茶杯,现向茶杯匀速注水,茶杯中水面高度随时间变化的图象是( ) A. B. C. D. 14.如图,图象(折线OEFPMN)描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的关系,下列说法中错误的是( ) A.第2分钟到第4分钟,汽车的速度是20千米/时 B.第8分钟时汽车的速度是0千米/时 C.从第6分钟到第8分钟,汽车行驶的速度为20千米/时 D.从第6分钟到第8分钟,汽车的速度从30千米/时减少到0千米/时 15.下面的图像表示了一辆汽车从出发到目的地之间的速度随时间变化的情况.下列说法正确的是( ) A.汽车在5个时间段匀速行驶; B.汽车行驶了65min; C.汽车经历了4次提速和4次减速的过程; D.汽车在路途中停了2次,停车的总时间不足10min. 二、填空题。 1.函数y= x-3中,当x=-4时,y= ,当y= ;当x= 2.函数 ,则当函数自变量 时,y= 3.小明身上有60元,周末他去文具店购买了单价为3元的作业本x(0<x≤20)本后,还剩y元,则y与x的关系式是 . 4.已知f(x)=x2+,那么f()= . 5.如图1,在某个底面积为20cm2盛水容器内,有一个实心圆柱体铁块,现在匀速持续地向容器内注水,容器内水的高度y(cm)和注水时间x(s)之间的关系满足如图2中的图象,则水流速度是 cm/s. 6.一辆小车由静止开始从光滑的斜面上向下滑动,通过观察记录小车滑动的距离s(m)与时间t(s)的数据如下表: 时间t(s) 1 2 3 4 距离s(m) 2 8 18 32 …… 则写出用t表示s的关系式s= . 7.某教育社会实践基地,到今年裁有果树1500棵,计划今后每年裁果树300棵,经过x年后