精品解析：天津市河西区南开翔宇学校2023-2024学年八年级上学期阶段检测(一)数学试题

2023--2024学年第一学期河西区南开翔宇学校 八年级阶段性质量监测（一）数学学科试卷 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分） 1. 如图，图中三角形的个数共有（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 2. 为估计池塘两岸A、B间的距离，如图，小明在池塘一侧选取了一点O，测得OA＝16m，OB＝12m，那么AB的距离不可能是 （ ） A 5m B. 15m C. 20m D. 30m 3. 用三角板作△ABC的边BC上的高，下列三角板的摆放位置正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 三角形重心正确的叙述是（　　） A. 三角形三条角平分线的交点 B. 三角形三条中垂线的交点 C. 三角形三条中线的交点 D. 三角形三条高的交点 5. 如图，点F，B，E，C在同一条直线上，，若，，则的度数为（　　） A. B. C. D. 6. 将一副直角三角尺按如图摆放在同一平面内，直角顶点E在斜边上，且点F在的延长线上，已知，，当时，的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 一个多边形的每一个内角都是135°，则这个多边形是（　　） A 七边形 B. 八边形 C. 九边形 D. 十边形 8. 如图，分别是的高和角平分线，，则度数为（　　） A. B. C. D. 9. 如图所示的几何图形，的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，人字梯中间一般会设计一“拉杆”，这样做的道理是（ ） A. 三角形具有稳定性 B. 垂线段最短 C. 两点之间，线段最短 D. 两直线平行，内错角相等 11. 如图，正五边形ABCDE，BG平分∠ABC，DG平分正五边形的外角∠EDF，则∠G＝（ ） A. 36° B. 54° C. 60° D. 72° 12. 如图，在中，BD、BE分别是的高线和角平分线，点F在CA的延长线上，，交BD于点G，交BC于点H．下列结论：①；②；③；④，其中正确的有（ ）个 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 13. 如图，在中，的对边是___________． 14. 形如燕尾的几何图形我们通常称之为“燕尾形”．如图是一个燕尾形，已知，，，则的度数为______． 15. 一个等腰三角形的两边长分别是和，则它的周长是 _______． 16. 如图，方格纸中是9个完全相同的正方形，则∠1+∠2的值为 _____． 17. 已知为的高，若，则______． 18. 如图，是内一点，连接、、，是的角平分线的反向延长线上的一点，连接，，的外角平分线和的外角平分线相交于点，若，，则_________． 三、解答题（共6小题，共46分） 19. 已知a，b，c是三角形的三边长，化简： . 20. 一个多边形，它的内角和比外角和的倍多求这个多边形的边数． 21. 如图所示，在中，，，是角平分线，点E在上，，求的度数． 22. 在△ABC中，AB＝AC，AC上中线BD把三角形的周长分为24cm和30cm的两个部分，求三角形的三边长． 23. 如图，点、、、在同一条直线上，，，．求证：． 24. （1）冀教版义务教育七下第14页有这样一个问题：如图1，在ABC中，∠A＝40°，外角平分线BN和CN相交于点N，求∠BNC的度数．请你先完成这个问题的解答．嘉琪在完成以上问题的解答后，作如下变式探究： （2）如图2，在ABC中，∠A＝80°，若∠CBN∠CBE，∠BCM∠BCD，BN与CM交于点O，则∠BOC的度数是 ． （3）如图3，在ABC中，∠A＝n°，若∠CBN∠CBE，∠BCM∠BCD，当射线CM与BN相交时，n的取值范围是什么？试说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023--2024学年第一学期河西区南开翔宇学校 八年级阶段性质量监测（一）数学学科试卷 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分） 1. 如图，图中三角形的个数共有（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 【答案】C 【解析】 【分析】根据三角形的定义， 找出图中所有的三角形，数出其个数即可得出结论． 【详解】图中是三角形的有：、、、、． 故选：C． 【点睛】本题考查了三角形， 牢记三角形的定义是解题的关键． 2. 为估计池塘两岸A、B间的距离，如图，小明在池塘一侧选取了一点O，测得OA＝16m，OB＝12m，那么AB的距离不可能是 （ ） A. 5m B. 15m C. 20m D. 30m 【答案】D 【解析】 【分析】首先确定三角形的两边是16cm，12cm，再根据三角形