4.2 代数式（教学课件）-2023-2024学年七年级数学上册同步精品课堂（浙教版）

4.2 代数式 数学（浙教版） 七年级 上册 第4章 实数 学习目标 1、了解代数式的概念，能用代数式表示简单问题中的数量关系； 2、在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义； 　 导入新课 1.若正方形的边长为a，则它的周长为____，面积为____； 2.设n表示一个数，则它的相反数是_____； 3.铅笔的单价是x元，4支铅笔要花_____元． 4a a2 －n 4x 观察所列算式包含哪些运算，有何共同的运算特征． 讲授新课 知识点一 代数式的概念 在国庆阅兵式上，曾有女民兵和三军女兵两种特殊方队. 请据此回答： 讲授新课 (1)若女民兵有a人，三军女兵有b人，两种方队共有女兵________人； (2)若三军女兵平均年龄为m岁，比女民兵平均年龄大n岁，则女民兵平均年龄为________岁； (3)三军女兵共有m排，且每排有25人，则三军女兵的人数为________； (4)女民兵方队用t秒钟走了s米，她们的平均速度可以表示为________米/秒； 以上所填各式有何特点？ (a+b) (m－n) 25m s/t 讲授新课 都是用运算符号把数与字母连接而成的，叫做代数式. (a+b)， (m－n)， 25m， s/t 像 等式子， 代数式的概念 单独的一个数或者一个字母也是代数式. (1)运算符号指“加、减、乘、除、乘方” 如a，f，10等 (2)代数式中不含关系符号 (3)单独的一个数或者一个字母也是代数式 如“＝”“＞”“＜”“≠”等符号. 注意： 讲授新课 判断下列算式是不是代数式： （1） （2）1　 　（3） （4） （5） 　　 （6） 　　　　　（7） 讲授新课 典例精析 例1：用代数式表示： （1）x的3倍与3的差； （2）x的2倍与y的 的和； （3）a与b的和的平方； （4）2a的立方根. 解： (1)3x-3 (2)2x+ y (3)(a+b) (4) 讲授新课 练一练 1．用代数式表示: （1）　　　　　　　　　　　　　　 （2） （3） （4） （5） （6） 讲授新课 2、一辆汽车以80千米/时的速度行驶,从A城到B城需t时.如果该车的行驶速度增加v千米/时,那么从A城到B城需多少时间? 解： A、B两城间的距离为80t千米，汽车的速度为（80+v）千米/时，此时从A城到B城需 时. 答：当该车行驶速度增加v千米/时，从A城到B城需 时. 讲授新课 知识点二 代数式的书写要求 代数式实际上就是用字母表示数后列出的式子，因此代数式的书写要求与用字母表示数是的书写要求一致。 (1)数与字母相乘或字母与字母相乘,通常将乘号写作“·”或省略不写。且数与字母相乘时,数写在字母前面.若数字是带分数的要化为假分数 如：3× 常写做3∙ 或3×6写做6；× 写做 (2)数字因数为“1”或“-1”时,常省略“1”. 如：1× 写做 ×(-1)写做- 讲授新课 (3)除法运算要写成分数的形式。 如：÷2 写做; 写做. (4)在实际问题中含有单位时，若代数式是和或差的形式，则要用括号把代数式括起来，再将单位写在后面。若代数式是商或积的形式则不需要加括号。 如：元， 元， 元. 讲授新课 典例精析 例2：在式子0.2xy+1，3÷x， ，a2， 中，符合代数式书写要求的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 B 讲授新课 知识点三 列代数式 做一做 ：用代数式表示： (1)x与2的平方和； (2)x与2的和的平方； (3)x的平方与2的和． 解：(1)x2＋4；(2)(x＋2)2；(3)x2＋2. 分析：这三题中都有关键词“平方”和“和”，但语序不一样，列出的代数式也不一样． 讲授新课 归纳列式要点： ①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等； ②理清语句层次，明确运算顺序； ③牢记一些概念和公式． 讲授新课 典例精析 （1）一个旅游团有成人x人、学生y人，那么该旅游团应付多少门票费？ （2）如果该旅游团有37个成人、15个学生，那么他们应付多少门票费？ 某公园的门票价格是：成人10元/张；学生5元/张. 解：（1）该旅游团应付的门票费是（10x＋5y）元. （2）把x＝37，y＝15代入代数式，得