2.2 数轴 课件 2023—2024学年青岛版数学七年级上册

第1课时 2.2 数轴 整数(integer)和分数(fraction)统称有理数(rational number) 有理数 整数 分数 正整数 零 负整数 正分数 负分数 有理数 正有理数 零 负有理数 正整数 正分数 负整数 负分数 上节知识回顾 1、知道什么叫数轴，弄清数轴的三要素，能正确的画出数轴. 2、会由数轴的已知点，说出它所表示的数；能将有理数用数轴上的点表示出来. 自学指导1 请同学们用6分钟时间认真阅读课本第31页到32页的观察与思考部分，完成以下问题： 1、完成观察与思考问题（1）、（2） 2、根据（3）所出示的步骤，在练习本上画图并完成（4）小题。 3、理解并熟记数轴三要素。 数轴　　 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。 三要素： 原点、正方向、单位长度. 知识要点 0 —3 —2 —1 1 2 3 怎样画数轴？ ④ 在数轴上标出1、2、3、-1、-2、-3等各点。 ① 画直线，定原点。 ② 从原点向右(或上)的方向为正方向,从原点向左(或下)为负方向。 ③ 选取适当长度为单位长度。 画数轴要体现出数轴的三要素：原点、正方向、长度单位. www.1230.org 初中数学资源网 收集整理 判断下面所画数轴是否正确，并说明理由。 1. 0 1 -1 错 2. 4. 6. 3. 7. 5. 8. -1 0 1 错 2 -1 -2 1 错 0 错 2 -1 1 0 2 -1 0 错 错 0 错 1 -1 0 1 1 -1 2 对 -2 原点、正方向、单位长度一个也不能少！ 认真分析数轴的三要素，并讨论以下列问题： 1、怎么确定原点的位置? 2、单位长度一定是“1”吗？ 3、正方向一定向右么？ 议一议 自学指导2 请同学们认真阅读课本第32页剩余部分，完成以下问题： 1、在练习本上完成例1，表示各数 2、-3.5如何表示？ 3、思考：任何一个有理数都可以用数轴上 的一个点来表示吗？ （5分钟以后找同学回答） 1、指出图中数轴上的点A，B，C，D, E分别表示的有理数 2、在数轴上表示下列各数 · · · · · · 0 解：如图 A表示－4；B表示-1.5； C表示0； D表示1.5；E表示5. 1 -1 2 -2 3 4 5 -3 -4 -5 -3 2.5 0 +4 -2 . 3.数轴上表示－2的点在原点的（ 　 ）侧，距原点的距离是（　 ），表示－6的点在原点的（　　 ）侧，距 原 点 的 距 离 是 （　　 ）。 4、（判断）数轴上的两个点可以表示同一个有理数（ 　） 左 2个单位长度 左 6个单位长度 错 5.在数轴上距离原点2.5个单位长度的点所表示的数是 . 6.如图，点A表示的数是4，那么点B表示的数是 . 7.如图，数轴上点A表示的数为+3，把点A先向右平移5个单位，再向左平移10个单位到点B，则点B表示的数为 . ±2.5 -6 -2 B 0 A A -1 0 3 2 1 8.下列命题正确的是（ ） A：数轴上的点都表示整数. B：数轴上表示5与-5的点分别在原点两侧，并且 到原点的距离相等. C：数轴只有原点与正方向两个要素. D：数轴上的点只能表示正数和零. B 正方向 数轴的三要素 单位长度 原点 数轴的引入，使我们能用直观图形来理解数的有关概念，这就是“数”与“形”的结合，数形结合是一种重要的方法，我们应注意掌握. 小 结 2.2 数轴（2） 1.会用数轴比较数的大小. 2.通过数形结合的思想，培养学生的动手能力. 自学指导（一） 请大家自学教材P33-P34的内容，并完成以下问题： 1.完成交流与发现（1）-（5） 2.能利用数轴比较有理数的大小. 请比较下列几组数的大小： 不忘老朋友 ☞ ⑴ 0.6 ___ 0 ；　　 ⑵ 2 ___ 7； ⑶ ___ < > < www.QYXK.net中学数学网（群英学科） 19 下图表示某一天我国5个城市的最低气温. 武汉5 ℃ 北京－10℃　上海0℃ 广州10℃ 哈尔滨－20℃ 问：你能将上述五个城市的最低气温按从低到高的顺序依次排列吗？ 哈尔滨 －20℃ 北京 －10℃ 上海 0℃ 武汉