2023—2024学年北师大版数学九年级上册 第一次周测试题

本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 2023-2024学年九年级数学第一次周测 1、 选择题（共10个小题，每题3分，共30分） 1．菱形的两条对角线的长为a和b，且a，b满足(a－1)2＋＝0，那么菱形的面积为(　　) A．1 B．2 C．4 D．8 2．如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝120°，已知△ABC的周长是15，则菱形ABCD的周长是(　　) A．25 B．20 C．15 D．10 3．菱形的一个内角为120°，边长为8，那么它较短的对角线长是(　　) A．3 B．4 C．8 D．6 4. 如图，在菱形ABCD中，AB＝5，对角线AC＝6，若过点A作AE⊥BC，垂足为点E，则AE的长为(　　) A．4 B. C. D．5 5．如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个钝角为120°的菱形，剪口与第二次折痕所成角的度数应为(　　) A．15°或30° B．30°或45° C．45°或60° D．30°或60° 6.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O,AE⊥BD于，则BC的长为 A. B. C. D. 4 7．矩形具有而菱形不具有的性质是（　　） A．对角线相等 B．两组对边分别平行 C．对角线互相平分 D．两组对角分别相等 8．下列关于矩形的说法中正确的是（　　） A．对角线相等的四边形是矩形 B．矩形的对角线相等且互相平分 C．对角线互相平分的四边形是矩形 D．矩形的对角线互相垂直且平分 9．如图，矩形ABCD的对角线交于点O，若∠ACB=30°，AB=2，则OC的长为（　　） A．2 B．3 C．2 D．4 10．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=4，则四边形OCED的周长为（　　） A．4 B．8 C．10 D．12 二、填空题（共9个小题，每空3分，共30分） 1．在菱形ABCD中，AB＝10，AC＝12，则它的面积是________． 2.在菱形ABCD中，AE垂直平分BC，垂足为点E，AB＝4，那么菱形ABCD的面积是__________，对角线BD的长是________． 3.如图，在矩形ABCD中，AB=3，对角线AC，BD相交于点O，AE垂直平分OB于点E，则AD的长为________． 4．如图，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分．当菱形的两条对角线的长分别为6和8时，阴影部分的面积为________． 5. 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E为AD的中点，若OE＝3，则菱形ABCD的周长为________． 6．如图，两条笔直的公路l1，l2相交于点O，村庄C的村民在公路的旁边建三个加工厂A，B，D，已知AB＝BC＝CD＝DA＝5 km，村庄C到公路l1的距离为4 km，则村庄C到公路l2的距离是________km. 7．如图，菱形ABCD的周长为8 cm，高AE长为cm， 则对角线AC和BD的长之比为________． 8．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB＝5，AC＝6，过点D作AC的平行线交BC的延长线于点E，则△BDE的面积为________． 9.已知矩形的对角线AC与BD相交于点O，若AO=1，那么BD=________． 三、解答题（共3个小题，计40分） 1．（12分）已知菱形ABCD的周长为16 cm，且相邻两内角之比是1∶2，求菱形的对角线的长和面积． 2． （18分）如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，AB＝4，O是对角线BD的中点，过O点作OE⊥AB，垂足为点E. (1)求∠ABD的度数； (2)求线段BE的长； (3)求菱形ABCD的面积． 3、（10分）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且DE∥AC，AE∥BD．求证：四边形AODE是矩形． 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 答案第1页，总2页 答案第1页，总2页 学科网（北京）股份有限公司 $$