山东省 枣庄市滕州市鲍沟镇鲍沟中学2023-2024学年上学期期中复习题九年级数学试题

山东滕州鲍沟中学2023-2024学年第一学期期中复习题 九年级数学试题 一、单选题 1．如图，在中，点分别在边上，．若，下列结论正确的是（       ） A． B． C． D． 2．如图，小正方形的边长均为1，则图中三角形（阴影部分）与相似的是（       ）     A．    B．    C．    D．    3．巴台农神庙的设计代表了古希腊建筑艺术的最高水平，它的平面图可看作宽与长之比为的矩形，我们将这种宽与长的比为的矩形称为“黄金矩形”．如图，已知四边形是黄金矩形，若，则矩形的面积为（　　） A． B． C． D． 4．设方程的两个根是x1和x2，则的值是（       ） A． B．6 C． D．4 5．已知是一元二次方程的一个根，则是（       ） A． B．3 C．1 D． 6．如图，的对角线与相交于点，是的中点，交于，则（        ）． A．2 B．1 C． D． 7．若关于x的一元二次方程没有实数根，则k的取值范围是（　　） A． B． C． D． 8．如图，矩形中，O为中点，过点O的直线分别与交于点E，F，连结，交于点M，连结．若，则下列结论：①；②四边形是菱形；③垂直平分线段；④．其中正确结论的个数是（       ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．如图，在中，，，是的中点，则为（       ） A． B． C． D． 10．如图所示，折叠矩形一边，点D落在边的点F处，若，，的长为（       ）cm．     A．3 B．4 C．5 D．6 二、填空题 11．已知，，D在上，且，在上取一点E使由A、D、E三点构成的三角形与相似，则__________． 12．如图，△中，，，垂足为点，，，那么____．     13．若是关于x的一元二次方程的一个根，则_____． 14．如图所示，菱形的对角线，，，垂足为，则的长为__________．         15．如图，在中，于点D，点E是边上一定点且，点P是边上一动点，当的最小值为17时，则点E到的距离为_________．     16．如图，在平行四边形中，，，，点E以秒的速度从点A出发，沿、、边运动，到点B停止，点F以秒的速度从点C出发，沿、、边运动，到点D停止，设点E、F运动的时间为t秒，若四边形是矩形，则t的值为___________．     三、解答题 17．请用指定方法解下列方程： (1) （用配方法） (2)（用公式法） 18．在2022年高考中，西安某中学考生小玲高考673分，选择报考名校西安交通大学．西安交通大学有国家一级专业：A-材料科学与工程、B-动力工程、C-电气工程、D-生物医学工程，小玲可以选择填写两个志愿．（填写志愿和顺序无关） (1)小玲填写两个志愿中有A志愿的概率是           ； (2)小玲的第一志愿在A、B、C、D中选择一个，第二志愿在剩下的三个专业中选择一个，求小玲填写不选C志愿的概率． 19．如图，在中，点为上一点，且满足.     (1)求证：； (2)当，时，求的长. 20．已知方程：，请你回答以下问题： (1)当                时，它是关于未知数的一元二次方程． (2)在（1）的条件下，若它没有实数根，求的取值范围． (3)在（1）的条件下，若它有两实数根分别为、，求的值． 21．如图，在中，点E在上，，和相交于点F，过点F作，交于点G．     (1)求的值． (2)若， ①求证：． ②求证：． 22．如图，在菱形中，对角线相交于点O，． (1)求证：四边形是矩形； (2)若，，求四边形的周长． 23．一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件． (1)若降价3元，则平均每天销售数量为__________件； (2)当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？ 学科网（北京）股份有限公司 $$