2.2 用配方法求解一元二次方程 课后作业 2023--2024学年北师大版九年级数学上册

2.2 用配方法求解一元二次方程 一．选择题 1．将一元二次方程x2﹣2x﹣3＝0化成（x+h）2＝k的形式，则k等于（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 2．把方程化成（a，b为常数）的形式，a，b的值分别是（　　） A．2，7 B．2，5 C．，7 D．，5 3．解一元二次方程，配方得到，则的值为（　　） A．1 B．-1 C．2 D．-2 4．用配方法解一元二次方程3x2-6x-5=0时，下列变形正确的是（　　） A．（x-1）2= B．（x-1）2= C．（x-1）2=8 D．（x-1）2=6 5．若关于x的方程（x+5）2＝m﹣1有两个实数根，则m的取值范围是（　　） A．m＞0 B．m≥1 C．m＞1 D．m≠1 6．将代数式x2﹣10x+5配方后，发现它的最小值为（　　） A．﹣20 B．﹣10 C．﹣5 D．0 7. 用配方法解方程x2＋4x＝1，变形后结果正确的是（  ） A．(x＋2)2＝5 B．(x＋2)2＝2 C．(x－2)2＝5 D．(x－2)2＝2 8.若一元二次方程(x+6)2=64可转化为两个一元一次方程,其中一个一元一次方程是x+6=8,则另一个一元一次方程是(　　) A.x-6=-8　　　　B.x-6=8 C.x+6=8　　　　D.x+6=-8 9．已知a，b，c满足a2+2b＝7，b2﹣2c＝﹣1，c2﹣6a＝﹣17，则a+b﹣c的值为（　　） A．1 B．﹣5 C．﹣6 D．﹣7 二．填空题 1．将一元二次方程x2﹣6x﹣1＝0化成（x﹣a）2＝b的形式，则b的值为 　 　． 2．将x2-2x-4=0用配方法化成（x+a）2=b的形式为______，�所以方程的根为_________． 3. 用配方法解方程3x2﹣6x+1=0，则方程可变形为（x﹣______）2=________． 4．将方程x2－4x－3＝0配方成（x－h）2＝k的形式为 ． 5、已知a，b是一个等腰三角形的两边长，且满足a2+b2﹣6a﹣8b+25＝0，则这个等腰三角形的周长为　 　． 三．解答题 1．（1）选择适当的方法解方程：x2﹣6x﹣18＝0； （2）对于任意实数a，b，定义f（a，b）＝a2+5a﹣b，如f（2，3）＝22+5×2﹣3，若f（x，2）＝4，求实数x的值． 2．用配方法解下列方程： （1）x2﹣4x+1＝0； （2）y2﹣2y﹣624＝0； 3.已知2是方程的一个根，求常数的值及该方程的另一根． 4．把方程x2－3x＋p＝0配方，得到(x＋m)2＝. (1)求常数m与p的值； (2)求出此方程的解． 5．阅读材料，并回答问题： 王林在学习一元二次方程时，解方程x2+4x﹣2＝0的过程如下： 解：x2+4x﹣2＝0 x2+4x＝2① x2+4x+4＝2② （x+2）2＝2③ x+2＝±④ x+2＝，x+2＝﹣⑤ x1＝﹣2，x2＝﹣﹣2⑥ 问题：（1）王林解方程的方法是 　 　； A．直接开平方法 B．配方法 C．公式法 D．因式分解法 （2）上述解答过程中，从 　 　步开始出现了错误（填序号），发生错误的原因是 　 　； （3）在下面的空白处，写出正确的解答过程． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$