14.1.3 积的乘方 课件 2023—2024学年人教版数学八年级上册

酒潭展天城中坐 积的乘方 酒潭展天城中学 1、理解并掌握积的乘方法则及其应用 学习目标 2、会运用积的乘方的运算法则进行计算 品做梧 酒潭展天城中坐 问题引入 1.计算： (1)10×102×103=；(2)(x)= 2.（1)同底数幂的乘法：a"a= (m,n都是正整数). (2)幂的乘方：(a”=(m,n都是正整数). 酒潭展天城中学 想一想：同底数幂的乘法法则与幂的乘方法则有什么 相同点和不同点？ 同底数幂相乘 a"a”=am" 指数相加 底数不变 幂的乘方 其中m,n都是正整数 (a")"=am 指数相乘 酒理展天城中坐 自主探究 想一想： 这道题有什么特点？ a2 两个 a 连续相乘： a a 底数为两个因式相乘，积的形式 这种形式为 积的乘方 怎么计算呢？ 酒潭展天城中学 1、计算： (ab)2 (ab)3 解：原式=(ab)(ab) 解：原式=(ab)·(ab)·(ab) =(aa).(bb) =(aaa)·(bbb) =a2b2 =a3b3 湘深展天城中学 推理验证 思考问题：积的乘方(ab)”=? 猜想结论：(ab)=db(n为正整数) n个ab 证明：(ab)"=(ab(ab…(ab) n个an个b (aa…a(bb…b) =b. 因此可得：(ab”=d"b”(n为正整数) 湘军恶天城中业 知识要点 积的乘方法则 积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所 得的幂相乘， (ab)"=db”(n为正整数) 想一想：三个或三个以上的积的乘方等于什么？ (abc”=a"bc(n为正整数) 酒潭展天城中学 2 范例解析 例3计算 (1)(2a)3(2)(-5b)3 (3)()2 (4)(-2x)4 酒理展天城中坐 小组讨论 如何区分同底数幂相乘、幂的乘 方、积的乘方这三个运算法则？