2.2 整式的加减 同类项课件2023-2024学年人教版七年级数学上册

第二章 整式的加减 2.2 整式的加减 同类项 人教版数学七年级下册 1 复习回顾 次数: 所有字母的指数之和． 系数：单项式中的数字因数．（包括符号） 1、什么是单项式？ 2、什么是单项式的系数和次数？ 数字或字母的积的式子叫做单项式,单独的一个数或一个字母也是单项式． 2 复习回顾 次数：多项式中次数最高的项的次数． 3、什么是多项式？ 几个单项式的和，叫做多项式． 4、如何确定多项式的项数次数？ 项：多项式中的每个单项式叫多项式的项 3 情景引入 现有一堆杂乱无序的钞票，如何清点方便又准确？ 可以将钞票分类，把100元票面、50元票面、20元票面、10元票面…的人民币分类来数． 在多项式中是否也有类似的情形呢？ 4 情景引入 问题1 在西宁到拉萨路段，如果通过冻土地段的时间是t小时，那么它通过非冻土地段的时间是2.1t小时，这段路的全长(单位：千米)是 青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段. 列车在冻土地段、非冻土地段的行驶速度分别是100 km/h和120 km/h，请根据这些数据回答下列问题： 100t+120×2.1t，即100t+252t.　 问题2 怎样化简这个式子呢？ 5 探究 问题3 填空，并总结其规律： （1）运用运算律计算: 100×2+252×2 = _________________=_________ 100×(-2)+252×(-2) = _________________=_________ （2）根据(1)中的方法完成下面的运算，并说明其中的道理： 100t+252t = _____________=______. 　 (100+252)×2 -704 352t 704 (100+252)×(-2) (100+252)t 运用了分配律的逆运算. 6 探究 问题4 类比你总结其规律解决下列问题 (1) 100t-252t =( ) t； (2) 3x2+2x2=( ) x2； (3) 3ab2-4ab2=( ) ab2． 上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？ -152 5 -1 对于上面的(1)(2)(3)，利用分配律可得 100t－252t 3ab2－4ab2 =(100－252)t =-152t 3x2＋2x2 =(3＋2)x2 =5x2 =-ab2 =(3－4)ab2 7 同类项 它们都含有的相同的字母 ，并且 的指数是 ． 它们含有相同的字母 ，并且 ， ． 都是1 1、多项式100t－252t的项是 和 ， 100t -252t t 字母t 2、多项式3x2＋2x2的项是 和 ， 2x2 3x2 它们都含有的相同的字母 ，并且 的指数是 ． 都是2 x 字母x 3、多项式3ab2－4ab2的项是 和 ， 3ab2 -4ab2 b的指数都是2 a、b a的指数都是1， 8 同类项 （１）同类项只与字母有关，与系数无关，与字母的排列顺序也无关．如：xy和3yx是同类项. 同类项： 所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项． 几个常数项也是同类项． 注意 （2）抓住“两个相同”：一是所含的字母要完全相同，二是相同字母的指数要相同，这两个条件缺一不可. （3）几个常数项也是同类项．如：-2和3是同类项． 9 练习 1、下列各组中的两项是不是同类项？ 是 不是 是 不是 是 不是 10 练习 2、在 6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2 中没有同类项的项是 ． 3、若 2a2bn+1 与 -4amb3 是同类项，则m= ，n= ． 2 2 6xy 11 合并同类项 因为多项式中的字母表示的是数，所以我们也可以运用交换律、结合律、分配律把多项式中的同类项进行合并.例如， 4x2＋2x＋7＋3x－8x2－2 =4x2－8x2＋2x＋3x＋7－2 =(4x2－8x2)＋(2x＋3x)＋(7－2) (交换律) =－4x2＋5x＋5 (结合律) =(4－8)x2＋(2＋3)x＋(7－2) (分配律) (按字母x的降幂排列) 12 合并同类项 合并同类项：