2.1 整式（3）课件 2023—2024学年人教版数学七年级上册

第二章 整式的加减 2.1 整式 多项式 人教版数学七年级下册 1 复习回顾 一、对于单项式，我们学习了哪些内容？ 1.单项式的概念： 表示数字或字母的积的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式. ① 单项式中的数字因数称为这个单项式的系数. ② 一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数. 2.单项式的组成： 2 复习回顾 二、完成下面表格： 1 1 -16 1 2 3 -1 2   2 3 复习回顾 三、列式表示下列关系： 1、温度由t ℃下降5℃后是 ℃； 2、买一个篮球需要x元，买一个排球需要y 元，买一个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 元； （3x+5y+2z） （t-5） 4 复习回顾 三、列式表示下列关系： 3、如图，三角尺的面积为 ； 4、如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是 m2． 2x 12 x2 6 5 多项式 观察下列式子，它们有什么共同特点? 上述几个式子都是两个或者多个单项式相加的形式. 多项式定义： 像这样，几个单项式的和叫做多项式．其中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项． 3x 5y 2z + + + 6 多项式 1、下列各式中是多项式的是 ． ②③⑤⑧ ① ； 　② ；　　③ ； ④ ； 　⑤ ； ⑥ ；⑦ ； 　⑧ ． 注意：多项式的组成元素是单项式．若一个式子中的某一单独的项不是单项式,那么它也不是多项式． 7 （1）多项式 的项是 ； （2）多项式 的项是 ；常数项是 . 多项式 多项式的项： 多项式中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项. 例如，多项式 t-5的项是t与-5，其中-5是常数项； 多项式 x2+2x+18的项是x2，2x和18，其中18是常数项. 8 多项式 多项式的次数： 多项式里，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数. 例如，多项式t-5中次数最高的项是一次项t，这个多项式的次数是1；多项式x2+2x+18中次数最高的项是二次项x2，这个多项式的次数是2. （1）多项式 的次数是 ； （2）多项式 的次数是 . 2 4 9 多项式 几次几项式： 一个多项式含有几项，它的次数是几次，这个多项式就叫做几次几项式． 例如，多项式t-5有两项，次数是一次，它就是一次二项式；多项式x2+2x+18有三项，次数是二次，它是二次三项式． （1）多项式 是 次 项式； （2）多项式 是 次 项式． 二 二 四 三 10 多项式 整式： 单项式与多项式统称整式. 例如，前面见到的单项式100t，0.8p，mn，a2h，-n，以及多项式 t-5，3x+5y+2z，ab-πr2，x2+2x+18等都是整式． 11 练习 2、找出下列式子中的单项式、多项式以及整式. 解：单项式有： 多项式有： 整式有： 12 练习 3、下列多项式有几项？分别是什么？每项的系数和次数分别是多少？最高次是几次？属于几次几项式？ （1） （2） 解: （1） -2a-ab2+π 有三项，分别是 -2a、-ab2、π，系数分别是-2、-1，次数分别是1，3，0，最高次是3次，属于三次三项式； 13 练习 3、下列多项式有几项？分别是什么？每项的系数和次数分别是多少？最高次是几次？属于几次几项式？ （1） （2） 解: （2）a4-3a3b2+2b2+52有四项，分别是a4、-3a3b2、2b2、52，系数分别是1、-3、2，次数分别是4、5、2、0，最高次是5次，属于五次四项式. 14 多项式 1、多项式的各项应包括它前面的符号； 3、要确定一个多项式的次数，先要确定此多项式中各项(单项