2.1 整式 用字母表示数课件 2023-2024学年人教版七年级数学上册

第二章 整式的加减 2.1 整式 用字母表示数 人教版数学七年级下册 1 情景引入 生活中的“字母” 1、M先生正在看《阿Q正传》,这里M、Q表示什么? 字母可表示:人名 3、加法交换律: a+b=b+a 字母可表示:地名 字母可表示:运算律 2、从A地到B地要走3个小时.这里A、B表示什么? 2 情景引入 青藏铁路是世界上海拔最高,线路最长的高原铁路. 3 情景引入 青藏铁路线上,在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段. 列车在冻土地段、非冻土地段的行驶速度分别是100 km/h和120 km/h,请根据这些数据回答下列问题: 列车在冻土地段行驶时,2 h能行驶的路程是多少? 3 h呢?t h呢? 4 情景引入 解:列车在冻土地段行驶时, 列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h.列车在冻土地段行驶时,2h能行驶的路程是多少?3 h呢?t h呢? 2 h行驶的路程是:100×2=200(km) 3 h行驶的路程是:100×3=300(km) t h行驶的路程是:100×t=100t(km) 注意:在含有字母的式子中如果出现乘号,通常将乘号写作 “ · ”或省略不写. 5 用字母表示数 注意:相同字母相乘时应写成幂的形式. 例1(1)苹果原价是每千克p元,按8折优惠出售,用式子表示现价; (2)某产品前年的产量是n件,去年的产量是前年产量的m倍,用式子表示去年的产量; (3)一个长方体包装盒的长和宽都是a cm,高是h cm,用式子表示它的体积; (4)用式子表示数n的相反数. 注意:数和字母相乘,可省略乘号,并把数字写在字母的前面. 注意:字母和字母相乘,乘号可以省略不写或用“·”表示.一般情况下,按26个字母的顺序从左到右来写. 注意:当“1”与任何字母相乘时,“1”省略不写;当“-1”乘以字母时,只要在字母前加上“-”号. 6 课堂练习 1、用含有字母的式子表示 (2)练习簿的单价为b 元,a本练习簿的总价是 元. (1)练习簿的单价为a元,100本练习簿的总价是 元. (3)姚明个字高,经测量他通常跨一步的距离1米,若取向前为正,向后为负,那么姚明向前跨a步为 米,向后跨a步为 米. 100a ab a -a 7 课堂练习 1、用含有字母的式子表示 (5)小明的家离学校S千米,小明骑车上学.若每小时行10千米,则需 小时. (4)长方形的长为 米,宽是n 米,则面积是 平方米. 注意:带分数与字母相乘时,带分数要写成假分数的形式. 注意:除法运算写成分数形式,即除号改为分数线. 8 归纳总结 列式时应注意: ①数与字母、字母与字母相乘省略乘号; ②数与字母相乘时数字在前;字母与字母相乘时按字母顺序书写; ③相同字母相乘时应写成幂的形式; ④带分数与字母相乘时,带分数要写成假分数的形式; ⑤式子中出现除法运算时,一般按分数形式来写. 9 课堂练习 2、判断下列式子书写是否规范,不规范的请改正. 10 例题讲解 注意:含有字母的式子表示数量关系时,若是加、减关系,有单位的必须把式子用括号括起来,再写单位. 例2(1)一条河的水流速度是2.5 km/h,船在静水中的速度是 v km/h,用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度. 【分析】船在河流中行驶时,船的速度需要分两种情况讨论: ①顺水行驶时,船的速度=船在静水中速度+水流速度; ②逆水行驶时,船的速度=船在静水中速度-水流速度. 11 例题讲解 例2(2)买一个篮球需要x元,买一个排球需要y元,买一个足球需要 z 元,用式子表示买 3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数. 【分析】商品买卖问题中重要的数量关系: 总价=单价×数量 12 例题讲解 例2(3)如下图(图中长度单位:cm),用式子表示三角尺的面积. 【分析】三角尺的面积等于三角形的面积减去圆的面积,根据图形中的数据,得三角形的面积是ab cm²,圆的面积是 13 例题讲解 例2(4)如下图是一所住宅的建筑平面图(图中长度单位:m),用式子表示这所住宅的建筑面积. 2x 12 x2 6 【分析】住宅的建筑面积等于各部分面积的和,根据图中标注的尺寸,可以求出各部分的面积,再求和就是住宅的建筑面积. 14 归纳总结 用字母表示数,字母和数一样可以参与运算,可以用式子把数量关系简明地表示出来. 列式就是把实际问题中与数量有关的语句,用含有数、字母和运算符号的式子表示出来,也就是把文字语言转化为符号语言. 15 归纳总结 ①要抓住关键词语,明确它们的意义以及它们之间的关系,如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等; ②理清语句层次明确运算顺序; ③牢记一些概念和公式. 要点梳理 16 练习 课本第56页练习 1.某种商品每袋4.8元,在一个月内的销售量是m 袋,用式子表示在这个月内销售这