6.1 单项式与多项式 课件 2023—2024学年青岛版数学七年级上册

第6章 整式的加减 6.1 单项式与多项式 学习目标 掌握单项式及单项式的系数，次数的概念，并会确定一个单项式的系数和次数 掌握多项式的升（降）幂排列的概念，能根据要求进行排列 掌握多项式的有关概念，知道多项式系数与次数，能区别单项式和多项式 （1）张师傅比朱师傅每小时多加工的零件个数为______； （2）张师傅5小时加工的零件个数为____； （3）张师傅比朱师傅3小时多加工的零件个数为________. 整式与单项式 5x x-15 3(x-15) 张师傅 朱师傅 我每小时加工x个零件 我每小时加工15个零件 看图回答问题： 整式与单项式 其中，不含有加、减运算的整式叫做单项式. 像这里的x-15,5x,3(x-15)等， 只含有加、减、乘、乘方运算的代数式叫做整式. 除式中含有字母的代数式不是整式. 单项式不能含有加、减运算和除法运算，单项式中的数与字母是乘积关系. 单项式 特别地，单独的一个字母或一个数也是单项式. 单项式中的数字因数，叫做单项式的系数. 一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数. 随堂练习         单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写，但“-1”的符号“-”不能省略. 单项式的系数包括它前面的符号； 单项式 -a的系数是-1,次数是1 由此我们得出： 不含有加、减运算的整式叫做单项式， 那含有加、减运算的整式呢？ 多项式 几个单项式的和叫做多项式. 多项式中的每个单项式都叫做这个多项式的项； 其中不含字母的项叫做常数项. 和单项式类似，多项式中的每一项都包括它前面的符号. 多项式 多项式中次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数.   注意：多项式的次数不是所有项的次数之和，而是次数最高项的次数哦. 随堂练习   2 二 三     它是五次四项式. 次数最高项的次数是5，故此多项式的次数就是5； 其中常数项为-3； 多项式的排列   x的指数是从大到小排列的. 把一个多项式按照某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列； 反之，把一个多项式按照某一字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列； 单项式的系数：__________________ 单项式的次数：_______________________________ 单项式：______________________ 整式：_________________________________ 不含有加、减运算的整式 只含有加、减、乘、乘方运算的代数式 除式中含有字母的代数式______整式 单独的一个字母或一个数_____单项式 单项式中的数字因数 一个单项式中，所有字母的指数的和 单项式的系数是1或-1时，“1”通常_________，但“-1”的符号“-”__________ 单项式的系数______它前面的符号 总结 不是 是 包括 省略不写 不能省略 把一个多项式按照某一字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式__________________ 把一个多项式按照某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式___________________ 多项式的次数：_______________________ 多项式中的每一项都______它前面的符号 常数项：____________ 多项式的项：___________________ 多项式：______________ 几个单项式的和 多项式中的每个单项式 不含字母的项 多项式中次数最高项的次数 总结 包括 按这个字母降幂排列 按这个字母升幂排列 巩固练习   单项式：{ …} 多项式：{ …} 整式：{ …}       巩固练习   解：根据题意，得2+m=7,1+n=7, 所以2m-3n=2×5-3×6=-8 所以m=5,n=6, 巩固练习       $$