精品解析：黑龙江省大庆市让胡路区大庆市第三中学2021-2022学年八年级下学期开学考试数学试题

2021－2022学年黑龙江省大庆三中八年级（下）开学数学试卷 一、选择题（共10小题，共30分） 1. 下列世界博览会会徽图案中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是 ( ) A a5＋a5＝a10 B. a3·a2＝a6 C. a7÷a＝a6 D. (－a3)2＝－6a6 3. 如图，如果，那么下列结论正确的是（ ） A B. C. D. 4. 下面每组数分别是三根小木棒的长度, 它们能摆成三角形的是（ ） A. 5, 1, 3 B. 2, 4, 2 C. 3, 3, 7 D. 2, 3, 4 5. 如图①所示，有6张写有汉字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上洗匀后如图2摆放，从中任意翻开一张是汉字“信”的概率是( ) A. B. C. D. 6. 利用尺规作图，不能作出唯一三角形的是（ ） A. 已知两边及夹角 B. 已知两角及夹边 C. 已知两边及一边的对角 D. 已知三边 7. 下列说法：①在同一平面内过一点有且只有一条直线和已知直线垂直；②垂线段最短；③在同一平面内平行于同一条直线的两条直线也互相平行；④同位角相等．其中正确的个数有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 通过计算几何图形的面积可表示代数恒等式，图中可表示的代数恒等式是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，等腰中，，，的垂直平分线交于点，交于点，则的周长为（ ）． A. B. C. D. 10. 如图，火车匀速通过隧道（隧道长大于火车长）时，火车进入隧道时间与火车在隧道内的长度之间的关系用图象描述大致是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 11. 用科学记数法表示为______． 12. 已知ab＝a＋b＋2020，则（a﹣1）（b﹣1）的值为____． 13. 如图，已知AB∥CD，∠1＝120°，则∠C＝____. 14. 一个长方体的底面是一个边长为10cm的正方形，如果高为h(cm)时，体积为V(cm3)，则V与h的关系为_______； 15. 在一个不透明的箱子里装有红色、蓝色、黄色的球共个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小明通过多次摸球实验后发现摸到红色、黄色球的频率分别稳定在和，则箱子里蓝色球的个数很可能是______个． 16. 两个角和的两边互相平行，且角比角的2倍少30°，则这个角是____________度． 17. 如图，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的.若∠BAC＝145°，则∠α＝____. 18. 如图，已知AB＝AC，∠ABD＝∠ACF，∠ADB＝∠AFC，点D、E、F、C在同一条直线上，对于下列四个结论：①ABD≌ACF；②AD＝AF；③∠DAF＝∠BAC；④BCE≌BAD．其中正确结论的序号是____． 三、计算题（本大题共1小题，共16分） 19. 计算： （1）； （2） （3）； （4）． 四、解答题（本大题共6小题，共50分） 20. 如图是一个8×10的网格，每个小正方形的顶点叫格点，每个小正方形的边长均为1，△ABC的顶点均在格点上． （1）画出△ABC关于直线OM对称的△A1B1C1． （2）求出△OCC1的面积． 21. 如图，和相交于点，，．求证：． 22. 某校一课外小组准备进行“绿色环保”的宣传活动，需要制作宣传单，校园附近有一家印刷社，收费（元）与印刷数量（张）之间关系如表： 印刷数量（张） … 100 200 300 400 … 收费（元） … 15 30 45 60 … （1）表格体现了哪两个变量之间的关系? （2）直接写出收费（元）与印刷数量（张）之间关系式； （3）若收费为300元，求印刷宣传单的数量． 23. 如图1，2，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连结AC并延长到D，使CD＝CA，连结BC并延长到E，使CE＝CB．连结DE，那么DE的长就是A、B的距离．你知道其中的道理吗？ 请根据题意将“已知”和“求证”部分补充完整，然后进行证明． （1）已知：AD与BE相交于点C，　 　． （2）求证：　 　． （3）证明： 24. 一个不透明的口袋中有12个红球和若干个白球，在不允许将球倒出来数的前提下，小明采用如下的方法估算其中白球的个数：从口袋中随机摸出一个球，记下颜色，然后把它放回口袋中，摇匀后再随机摸出一个球，记下颜色……小明重复上述过程100次，其中60次摸到白球，请回答： （1）口袋中的白球约有多少个？ （2）有一个游乐