2023 年鲁教版（五四制）九年级数学中考分类专题复习：反比例函数与一次函数综合解答题练习

2022-2023学年鲁教版九年级中考分类专题复习 反比例函数与一次函数综合 解答题练习 1．已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于、两点．其中， (1)求一次函数的解析式； (2)已知双曲线在第一象限的图像上有一点到y轴的距离为，求的面积． 2．如图，直线分别交轴、轴于、两点，与双曲线在第二象限内的交点为，轴于点，且． (1)求双曲线的关系式； (2)设点是双曲线上的一点，且的面积是的面积的4倍，求点的坐标． 3．如图，直线与反比例函数的图象交于A，B两点，过点A作轴，过点B作轴，交于点，且交y轴于点D，连接． (1)当时，求此时点A，B的坐标； (2)当k为何值时，的面积最大，最大面积是多少？ 4．如图，已知一次函数的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，与反比例函数的图象分别交于C、D两点，点，点B是线段的中点． (1)求一次函数与反比例函数的解析式； (2)求的面积； (3)动点在y轴上运动，当的值最大时，求点P的坐标． 5．如图，已知一次函数的图象与轴、轴分别交于、两点，与反比例函数的图象分别交于、两点，点，点是线段的中点． (1)求一次函数与反比例函数的解析式； (2)求的面积； (3)直接写出时自变量的取值范围． 6．如图，在平面直角坐标系中，菱形的对角线与交于点，轴于点E，正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于A、P两点． (1)求m、n的值； (2)求证：； (3)求的值． 7．如图，在平面直角坐标系中，点在反比例函数第一象限的图象上，将点A先向左平移5个单位长度，再向下平移m个单位长度后得到点C，点C恰好落在反比例函数第三象限的图象上，经过O，C两点的直线交反比例函数第一象限的图象于点B． (1)求反比例函数和直线的表达式； (2)连接，求的面积； (3)请根据函数图象，直接写出关于的不等式的解集． 8．如图，反比例函数的图象与正比例函数的图象相交于、B两点，点C在第三象限，轴． (1)求反比例函数的表达式； (2)以为边作菱形，求D点坐标． 9．如图，直线：的图象与反比例函数： 的图象交于点C，点A在x轴的正半轴上，四边形是平行四边形，的图象经过线段的中点M． (1)求c的值与k的值； (2)求平行四边形的面积； (3)若点P是反比例函数图象上的一个动点，点Q是平面内的任意一点，试判断是否存在这样的点P，使得四边形是矩形．若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 10．如图，双曲线与直线交于，，直线交轴于点，交轴于点． (1)求双曲线与直线的解析式； (2)直接写出不等式的解集； (3)若线段的垂直平分线交直线于点，交双曲线于点．求出线段的长． 11．如图，点和是一次函数的图象与反比例函数的图象的两个交点． (1)求反比例函数的表达式； (2)设点P是y轴上的一个动点，当的周长最小时，求点P的坐标； (3)在（2）的条件下，设点D是坐标平面内一个动点，当以点A，B，P，D为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出符合条件的所有点D的坐标． 12．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点和点． (1)求一次函数的表达式； (2)结合图象，写出当时，满足的的取值范围； (3)连接，，求的面积； (4)将一次函数的图象平移，使其经过坐标原点，直接写出一个反比例函数表达式，使它的图象与平移后的一次函数图像无交点． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$