24.1.4圆周角强化训练2023-2024学年人教版九年级数学上册

24.1.4圆周角 一、单选题 1．如图，是的内接三角形，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 2．如图，点A、B、C、P在⊙O上，CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为D，E，∠DCE=40°，则∠P的度数为（　　） A．70° B．60° C．40° D．35° 3．如图，在△ABC中，∠ACB＝110°，∠A＝25°，用直尺和圆规过点C作射线CD⊥AB，交边AB于点D，则下列作法中错误的是（　　） A． B． C． D． 4．如图，⊙O的两条弦AB、CD所在的直线交于点P，AC、BD交于点E，∠AED＝105°，∠P＝55°，则∠ACD等于（    ） A．60° B．70° C．80° D．90° 5．如图，四边形ABCD是☉O的内接四边形，它的一个外角∠CBE＝56°，则∠AOC的度数为（    ） A．56° B．124° C．112° D．146° 6．如图，点A，B，C，D，E都在⊙O上，∠BAC＝15°，∠BOD＝70°，则∠CED的度数是（    ） A．15° B．20° C．25° D．55° 7．如图，为的直径，点C、D在上，且，，则的长为（    ） A． B． C． D． 8．如图，是的直径，点A是外一点，连接交于点E，连接并延长交于点D，若，则的度数是（　　） A． B． C． D． 9．某数学研究性学习小组制作了如下的三角函数计算图尺，在半径为的半圆形量角器中，画一个直径为的圆，把刻度尺的刻度固定在半圆的圆心处，刻度尺可以绕点旋转．从图中所示的图尺可读出的值是（  ） A． B． C． D． 10．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，延长弦AF，DC交于点E．若∠DFC=48°，则∠CFE的度数为（　　） A．60° B．66° C．68° D．72° 二、填空题 11．ABC为⊙O的内接三角形，若∠AOC＝160°，则∠ABC的度数是 ． 12．如图，四边形ABCD内接于圆，E为CD延长线上一点， 图中与∠ADE相等的角是 ． 13．如图，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A，B，O是小正方形的顶点，以点O为圆心，半径为1画圆．P是上的点，且位于右上方的小正方形内，则等于 ． 14．如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，以AB为直径的⊙O与BC交于点D，与AC交于点E，连OD交BE于点M，且MD＝2，则BE的长为 ． 15．如图，在中，，，D为边上的一个动点，连接，以为直径作圆交于点P，连接，则的最小值是 ． 16．如图，点A，B，C，D在上．若，则 °．    三、解答题 17．如图，△ABC内接于⊙O，设∠B＝α，请用无刻度的直尺按要求作图（保留作图痕迹）． (1)在图①中画一个度数是2α的圆心角； (2)在图②中作出∠C的余角． 18．定义：有且仅有一组对角相等的凸四边形叫做“准平行四边形”，例如，凸四边形中，若，，则称四边形为准平行四边形．如图；、、、是上的四个点，延长到，使．已知，求证：四边形是准平行四边形． 19．如图，是半圆的直径，为弦，为弧的中点，于点，交于点，交于点.求证：. 20．已知：如图，在中，弦，那么和相等吗？请说明理由． 1 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$