河北省石家庄市第二十三中学2023—2024学年上学期10月月考九年级数学试卷

2023-2024学年河北省石家庄二十三中九年级（上）月考数学试卷（10月份） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共14小题，共38.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.给出下列方程：为常数；；；；其中一定是一元二次方程的有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2.如图，已知，：：，，那么的长为(    ) A. B. C. D. 3.若反比例函数的图象在第二、四象限，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 4.下列各组种的四条线段成比例的是(    ) A. 、、、 B. 、、、 C. 、、、 D. 、、、 5.在中，，已知，若将各边都扩大倍，则的值为(    ) A. B. C. D. 6.如果，那么下列比例式中正确的是(    ) A. B. C. D. 7.某校积极鼓励学生参加志愿者活动，表列出了随机抽取的名学生一周参与志愿者活动的时间情况： 参与志愿者活动的时间小时 参与志愿者活动的人数人 根据表中数据，下列说法中不正确的是(    ) A. 表中的值为 B. 这组数据的众数是人 C. 这组数据的中位数是小时 D. 这组数据的平均数是小时 8.共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放辆单车，计划第三个月投放单车数量比第一个月多辆．设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为，则所列方程正确的为(    ) A. B. C. D. 9.关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是(    ) A. B. 且 C. D. 且 10.如图，在中，，直尺的一边与重合，另一边分别交，于点，点，，、处的读数分别为，，，，若直尺宽，则的长为(    ) A. B. C. D. 11.如图，河堤的横断面迎水坡的坡比是，堤高，则坡面的长度是(    ) A. B. C. D. 12.如图，在平面直角坐标系中，已知点，，以原点为位似中心，相似比为，把放大，则点的对应点的坐标是(    ) A. B. 或 C. D. 或 13.如图，中，，，将沿图示剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是(    ) A. B. C. D. 14.如图，直线轴于点，且与反比例函数及的图象分别交于点，，连接，，已知的值为，则的面积为(    ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、解答题（本大题共7小题，共68.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15.本小题分 解方程： ； ． 16.本小题分 为了倡导“全民阅读”，某校为调査了解学生家庭藏书情况，随机抽取本校部分学生进行调查，并绘制成统计图表如下： 类别 家庭藏书本 学生人数 根据以上信息，解答下列问题 共抽样调查了______名学生，______； 在扇形统计图中，“”对应扇形的圆心角为______； 若该校有名学生，请估计全校学生中家庭藏书超过本的人数． 17.本小题分 如图，已知，和相交于点，，，是上一点，：：． 求的长； 如果的面积为，求的面积． 18.本小题分 如图，要建一个面积为的长方形仓库，仓库的一边靠墙墙长，并在与墙平行的一边上开一道宽的门，现在可用的材料为长的木板，求仓库的长和宽． 19.本小题分 为了维护国家主权和海洋权利，海监部门对我国领海实现了常态化巡航管理，如图，正在执行巡航任务的海监船以每小时海里的速度向正东方航行，在处测得灯塔在北偏东方向上，继续航行小时到达处，此时测得灯塔在北偏东方向上 求的度数； 已知在灯塔的周围海里内有暗礁，问海监船继续向正东方向航行是否安全？ 20.本小题分 “保护生态环境，建设绿色社会”已经从理念变为人们的行动，某化工厂年月的利润为万元．设年月为第个月，第个月的利润为万元．由于排污超标，该厂决定从年月底起适当限产，并投入资金进行治污改造，导致月利润明显下降，从月到月，与成反比例．到月底，治污改造工程顺利完工，从这时起，该厂每月的利润比前一个月增加万元如图． 分别求该化工厂治污期间及治污改造工程完工后，与之间对应的函数关系式． 治污改造工程完工后经过几个月，该厂月利润才能达到年月的水平？ 当月利润少于万元时为该厂资金紧张期，则该厂资金紧张期共有几个月？ 21.本小题分 如图，在中，，，动点从点出发，沿以每秒个单位长度的速度向终点匀速运动．过点作的垂线交射线于点，当点不和点重合时，作点关于的对称点设点的运动时间为秒． ______； 求的长．用含的