精品解析：北京市昌平区新学道临川学校2021-2022学年八年级下学期第一次月考数学试题

北京市昌平区新学道临川学校2021-2022学年第二学期月考 数学试卷 一、选择题：（每题3分，共30分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 1. 要使有意义，则实数x的取值范围是（ ） A. x≥1 B. x≥0 C. x≥﹣1 D. x≤0 2. 以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是（ ） A. 6，8，10 B. 1，1， C. 8，12，13 D. ，， 3. 下列定理中，有逆定理的个数是（ ） ①有两边相等的三角形是等腰三角形;②若三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2,则该三角形是直角三角形;③全等三角形的对应角相等;④若a=b，则a2 =b2. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，数轴上点A所表示的数是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，所有三角形都是直角三角形，所有四边形都是正方形，已知S1＝4，S2＝9，S3＝8，S4＝10，则S＝（　　） A. 25 B. 31 C. 32 D. 40 7. 如图所示，折叠矩形一边，点D落在边的点F处，若，，的长为（ ）cm． A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 8. 如图，在矩形中无重叠放入面积分别为和的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（ ） A. B. C. D. 9. 下列各组数中，全是勾股数的一组是（ ） A 2，3，4；6，8，10；5，12，13 B. 3，4，5；10，24，26；7，24，25 C. ，，；8，15，17；30，40，50 D. 0.4，1.2，1.3；6，8，10；9，40，41 10. △ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC周长为（　　） A. 42 B. 32 C. 42或32 D. 37或33 二、填空题：（每题3分，共24分） 11. 若一个直角三角形的两边长分别为12和5，则此三角形的第三边长为______． 12. 若的三边a、b、c满足，则为_____________三角形． 13. 若最简二次根式与是同类二次根式，则a=_____，b=_____. 14. 已知一个直角三角形，斜边长为2，周长为2+，则面积是__________． 15. 若的整数部分是，小数部分是，则______． 16. 把根号外的因式移到根号内，则得________． 17. 如图，在正方网格每一小格的边长为，网格内有，则的度数是_____． 18. 如图，正方形，边上有一点，，，在上有一点，使为最短．则最短距离为 _________． 三、解答题 19. 计算： （1）； （2）； （3）； （4） 20. 如图所示，在多边形中，，，，，求多边形的面积． 21. 先化简，再求值：，其中，． 22. 实数，，在数轴上对应点如图： 化简． 23. 已知：如图1，一架2.5米长的梯子AB斜靠在一竖直的墙BO上，这时梯子的底端到墙的距离OA=0.7米. （1）求此时梯子的顶端B到地面的距离OB是多少米； （2）如图2，如果梯子顶端B沿墙下滑0.4 米，那么梯子底端A将向左滑动多少米? 24. 如图所示，在△ABC中，已知∠ACB＝90°，AC＝BC，P是△ABC内一点，且PA＝3，PB＝1，PC＝CD＝2，CD⊥CP，求∠BPC度数． 25. 如图，是等腰直角三角形，，是斜边的中点，分别是边上的点，且，若，，求线段的长． 26. 如图，在Rt△ABC中，∠ABC=,BC=6cm，AC=10cm。 （1）求AB的长； （2）若P点从点B出发，以2cm/s的速度在BC所在的直线上运动，设运动时间为t秒，那么当t为何值时，△ACP为等腰三角形。 27. 我们知道，图形的运动只改变图形的位置，不改变图形的形状、大小，运动前后的两个图形全等，翻折就是这样．如图1，将△ABC沿AD翻折，使点C落在AB边上的点C'处，则△ADC≌△ADC'． 尝试解决：（1）如图2，△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，将△ABC沿AD翻折，使点C落在AB边上的点C'处，求CD的长． （2）如图3，长方形ABCD中，AB=8，AD=6，点P在边AD上，连接BP，将△ABP沿BP翻折，使点A落在点E处，PE、BE分别与CD交于点G、F，且DG=EG． ①求证：PE=DF； ②求AP的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 北京市昌平区新学道临川学校2021-2022学年第二学期月考 数学试卷 一、选择题：（每题3分，共30分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 1. 要