4.4.2对数函数的图象和性质课件-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

4.4.2 对数函数的图象和性质 基础教育精品课 页面统一为16:9宽幅画面比例尺寸；PPT统一格式为PPT或PPTX。 中文： 1. 课名：微软雅黑48号字； 2.（第一课时）：微软雅黑32号字； 3.学校名称：请填写全称； 4.学科、年级、主讲人、学校：华文楷体28号字（具体根据文字量可适当调整）。 英文 1.课名：字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，特别强调可以用40号； 2.（Period 1）：字体使用Arial，字号为28； 3.正文一般用24—28号，特别强调可用32号。 注意标点的规范（例如：中文省略号为……，可用Shift+数字键6打出中文省略号，英文省略号为…） 1 学习目标 1、掌握对数函数的图象和性质； 2、通过观察图象，分析、归纳、总结对数函数的性质； 3、利用对数函数的性质比较两个函数值的大小及解对数不等式。 核心素养：数学抽象，逻辑推理，数据分析，数学建模。 主要思想方法：数形结合思想，分类讨论思想；列表描点法。 2 复习巩固 对数函数的概念： 一般地，函数y = logax ，(a>0，且a≠1) 叫做对数函数，其中x是自变量，定义域是（0，+∞）。 对数函数的特征： 1.底数：a>0，且a≠1 2.真数：自变量 x 3.系数：1 一般具体函数的研究方向： 实例→概念→表示→图象→性质→应用 对数函数的图象和性质 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 3 新知探究： 与研究指数函数一样，我们首先用描点法画出具体的函数图像，然后借助图像研究其性质。 请完成下列表格，并用描点法画出y = log2x的图像． 活动一 x y = log2x 0.5 1 2 4 6 8 16 -1 0 1 2 2.6 3 4 列表 描点 连线 y=log2x 4 我们知道，底数互为倒数的两个指数函数的图象关于y轴对称．对于底数互为倒数的两个对数函数， 比如 和 ，它们的图象是否也有某种对称关系呢？可否利用其中一个函数的图象画出另一个函数的图象？ x y o 1 思考 5 活动二 完成下列表格，对比两个函数的取值列表，并用描点法画出 和 的图像，能否看出两个函数的图像有什么关系？ 列表 描点 连线 y = log2x y = log x x y = log2x y = log x 0.5 1 2 4 8 16 …… …… 1 0 -1 -2 -3 -4 …… -1 0 1 2 3 4 …… 两个图像关于x轴对称 6 结论 底数互为倒数的两个对数函数的图象关于x轴对称 深化理解： 7 探究一:观察函数 的图象填写下表 2 1 -1 -2 1 2 4 0 y x 3 图象特征 函数性质 　 　 　 　 　 图象位于y轴: 图象向上、向下: 自左向右看图象: 定义域 : ( 0,+∞) 值 域 : R 增函数 单调性： 与X轴的交点: (1，0) 右侧 上升 两端无限延伸 8 探究二:观察函数 的图象填写下表 2 1 -1 -2 1 2 4 0 y x 3 图象特征 函数性质 　 　 　 　 　 图象位于y轴: 图象向上、向下: 自左向右看图象: 定义域 : ( 0,+∞) 值 域 : R 减函数 与X轴的交点: (1，0) 右侧 下降 两端无限延伸 单调性： 9 探究三：选取底数a（a>0,且a）的若干不同的值，在同一直角坐标系内画出相应的对数函数的图像，观察这些图象的位置、公共点和变化趋势，它们有哪些共性？ 由此你能概括出y = logax （a>0,且a）的性质吗？ 发现对数函数y = logax 的图象按底数a的取值，可以分为0<a<1和a>1两种类型。 10 对数函数的图像和性质 函数 y = log a x ( a＞0 且 a≠1 ) 底数 a