13.3.3等腰三角形 习题课课件 2023-2024学年八年级上册华东师大版数学

等腰三角形 等边三角形 等腰三角形的性质 等腰三角形的判定 等边三角形的性质 等边三角形的判定 知识结构 13.3.3　等腰三角形习题课 学习目标 1、掌握等腰三角形与等边三角形的定义及性质定理。 2、掌握等腰三角形与等边三角形判定定理。 3、灵活运用性质与判定解决问题 学习重点：熟练的应用定义及性质定理。 学习难点：选择合适的方法判定等边三角形及等腰三角形 知识点一：等腰三角形的性质及判定 等腰三角形的性质及判定 （1）有 相等的三角形叫做等腰三角形. （2）等腰三角形的两个底角 . （3）等腰三角形底边上的 、底边上的 、 顶角的 三线合一. （4）等腰三角形是 图形，其对称轴是 . （5）“如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也 ”. 练一练 1.如图，在下列等腰三角形中，分别求出其它两角的度数。 ⌒ 36° ⌒ ∟ ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ 36 ° ⌒ ⌒ 巩固训练1 1.等腰三角形的一个内角为140°，那么它的另外两个角的度数为 ： 2.等腰三角形有一个内角为70°，那么它的另外两个角的度数为 ： 变式训练 1.等腰三角形的两个边长分别为3和6，那么它的周长为 ： 2.等腰三角形的两个边长分别为4和6，那么它的周长为 ： 等边三角形的性质及判定 （1）等边三角形的每个内角都等于 . （2）如果一个三角形的三个内角都相等，那么这个三角形是 . （3） 有一个角是60°的等腰三角形是 三角形. 探究二：等边三角形的性质及判定 巩固练习2 1.在△ABC中，①若AB=BC=CA，则△ABC为等边三角形；②若∠A=∠B=∠C，则△ABC为等边三角形；③有两个角都是60°的三角形是等边三角形；④一个角为60°的等腰三角形是等边三角形．上述结论中正确的有（　　） A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个　 巩固练习2 1.在△ABC中，①若AB=BC=CA，则△ABC为等边三角形；②若∠A=∠B=∠C，则△ABC为等边三角形；③有两个角都是60°的三角形是等边三角形；④一个角为60°的等腰三角形是等边三角形．上述结论中正确的有（　D　） A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个　 练习 如图，△ABC 是等边三角形，DE∥BC, 分 别交AB，AC 于点D，E．求证：△ADE 是等边三角形. A B C D E 　　证明： ∵　△ABC 是等边三角形， ∴　∠A =∠B =∠C =60°． ∵　DE∥BC， ∴　∠B =∠ADE，∠C =∠AED． ∴　∠A=∠ADE =∠AED． ∴　△ADE 是等边三角形． 练习 　如图，△ABC 是等边三角形，DE∥BC, 分 别交AB，AC 于点D，E．求证：△ADE 是等边三角形. A B C D E 巩固练习3 如图，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD⊥AC，AE⊥AB． （1）求∠C的度数； （2）求证：△ADE是等边三角形． 　　 相等 每个角都等于60° 　　结合等腰三角形的性质，你能填出等边三角形对应 的结论吗？ 图形 边 角 轴对称图形 等腰 三角形 两边相等 （定义） 两底角相等 （等边对等角） 是（三线合一） 一条对称轴 等边 三角形 三边相等 （定义） 是（三线合一） 三条对称轴 课堂小结 检测指导： 1、 闭卷检测，独立完成（4分钟） 2、 对子互批，自主纠错（1分钟） 3、 小组汇报，师生点拨（2分钟） 达标检测，当堂反馈（7分钟） 1.等腰△ABC中 ,AB=3,AC=7,则△ABC的周长是　　　　. 2.等腰三角形两边长为3 cm和5 cm，则它的周长是(　　) A. 11cm B．13 cm C．11 cm或13 cm D．以上答案都不正确 3.下列条件中，能判定三角形是等腰三角形的是（　　） A．三角形中有两个角为30°，60° B．三角形中有两个角为40°，80° C．三角形中有两个角为50°，80° D．三角形中有两个角为锐角 4. 如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是角平分线， 点E，F是AD上的两点，若BC＝3，AD＝4， 则图中阴影部分的面积是 ． 5.△ABC中,AD平分∠FAC,AD∥BC,AE是中线,求证:AE⊥AD. 达标检测答案 1.17 2.C 3.