第九章 第二节　古典概型与几何概型-【创新思维】2024高考数学一轮复习高考总复习配套课件，文科（人教A版 老教材 老高考）

第二节　古典概型与几何概型 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 1．基本事件的特点 (1)任何两个基本事件是 的． (2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成 的和． 互斥 基本事件 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 2．古典概型 (1)定义：具有以下两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称为古典概型． ①试验中所有可能出现的基本事件只有 个． ②每个基本事件出现的可能性 ． 有限 相等 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 3．几何概型的定义 如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的 成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称几何概型． 4．几何概型的特点 (1)无限性：试验中所有可能出现的结果(基本事件)有 个． (2)等可能性：试验结果在每一个区域内 分布． 长度(面积或体积) 无限多 均匀 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 1．几何概型的概率公式中的构成事件的区域只与大小有关，而与形状和位置无关． 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 2．两种方法 判断几何概型几何度量形式的两种方法： (1)当题干是双重变量问题，一般与面积有关系． (2)当题干是单变量问题，要看变量可以等可能到达的区域：若变量在线段上移动，则几何度量是长度；若变量在平面区域(空间区域)内移动，则几何度量是面积(体积)，即一个几何度量的形式取决于该度量是否在等可能变化的区域． 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 D 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 B 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 A 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 4．现从甲、乙、丙3人中随机选派2人参加某项活动，则甲被选中的概率 为________． 5．求在半径为r的圆内随机撒一粒黄豆，它落在圆内接等腰直角三角形 内的概率为________． 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 题型一　古典概型 B 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 (2)某儿童乐园在“六一”儿童节推出了一项趣味活动．参加活动的儿童需转动如图所示的转盘两次，每次转动后，待转盘停止转动时，记录指针所指区域中的数．设两次记录的数分别为x，y.奖励规则如下： 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 若xy≤3，则奖励玩具一个；若xy≥8，则奖励水杯一个；其余情况奖励饮料一瓶． 假设转盘质地均匀，四个区域划分均匀．小亮准备参加此项活动． ①求小亮获得玩具的概率； 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 ②请比较小亮获得水杯与获得饮料的概率的大小，并说明理由． 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 方法总结 1．基本事件个数的确定方法 (1)列举法：此法适合于基本事件个数较少的古典概型． (2)列表法：此法适合于从多个元素中选定两个元素的试验，也可看成坐标法． (3)树状图法：树状图是进行列举的一种常用方法，适用于有顺序的问题及较复杂问题中基本事件数的探求． 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 B 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 2．学校组织学生参加某项比赛