第九章 第五节　变量间的相关关系与统计案例-【创新思维】2024高考数学一轮复习高考总复习配套课件，文科（人教A版 老教材 老高考）

第五节　变量间的相关关系与统计案例 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 1．相关关系与回归方程 (1)相关关系的分类： ①正相关：从散点图上看，点分布在从 到 的区域内； ②负相关：从散点图上看，点分布在从 到 的区域内． 左下角 右上角 左上角 右下角 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 (2)线性相关关系：从散点图上看，如果这些点从整体上看大致分布在 附近，则称这两个变量之间具有线性相关关系，这条直线叫做 ． 一条直线 回归直线 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 (3)回归方程： ①最小二乘法：使得样本数据的点到回归直线的 最小的方法叫做最小二乘法． 距离的平方和 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 斜率 截距 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 ①当r>0时，表明两个变量 ． ②当r<0时，表明两个变量 ． ③r的绝对值越接近1，表明两个变量的线性相关性 ；r的绝对值越接近于0，表明两个变量之间几乎不存在线性相关关系．通常当|r|>0.75时，认为两个变量有很强的线性相关关系． 正相关 负相关 越强 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 2．独立性检验 (1)2×2列联表：假设有两个分类变量X和Y，它们的值域分别为{x1，x2}和{y1，y2}，其样本频数列联表(称2×2列联表)为： y1 y2 总计 x1 a b _______ x2 c d c＋d 总计 a＋c ______ a＋b＋c＋d a＋b b＋d 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 2．独立性检验 利用独立性假设、随机变量K2来确定是否有一定把握认为“两个分类变量有关系”的方法称为两个分类变量的独立性检验． 两个分类变量X和Y是否有关系的判断标准： 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 统计学研究表明： 当K2≤2.706时，认为没有充分证据显示X与Y有关系； 当K2＞3.841时，有95%的把握说X与Y有关； 当K2＞6.635时，有99%的把握说X与Y有关； 当K2＞10.828时，有99.9%的把握说X与Y有关． 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 1．两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数R2如下，其中拟合效果最好的模型是 (　　) A．模型1的相关指数R2为0.98 B．模型2的相关指数R2为0.80 C．模型3的相关指数R2为0.50 D．模型4的相关指数R2为0.25 A 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 C 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 则认为选修文科与性别有关系出错的可能性为________． 5% 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 68 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 ④ 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 题型一　回归分析 类型 1　相关关系的判断 [例1]　(1)(2023·昆明模拟)某商家今年上半年各月的人均销售额(单位：千元)与利润率统计表如下： 月份 1 2 3 4 5 6 人均销售额 6 5 8 3 4 7 利润率(%) 12.6 10.4 18.5 3.0 8.1 16.3 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 根据表