第八章 第五节　椭　圆-【创新思维】2024高考数学一轮复习高考总复习配套课件，文科（人教A版 老教材 老高考）

第五节　椭　圆 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 1．椭圆的定义 (1)平面内与两个定点F1，F2的距离 等于常数(大于|F1F2|)的点的轨迹叫做椭圆．这两个定点叫做椭圆的 ，两焦点间的距离叫做椭圆的______． 之和 焦点 焦距 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 (2)集合P＝{M||MF1|＋|MF2|＝2a}，|F1F2|＝2c，其中a，c为常数且a>0，c>0. ①当2a>|F1F2|时，M点的轨迹为椭圆； ②当2a＝|F1F2|时，M点的轨迹为线段F1F2； ③当2a<|F1F2|时，M点的轨迹不存在． 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 2．椭圆的标准方程和几何性质 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 性质 范围 －a≤x≤a －b≤y≤b －b≤x≤b －a≤y≤a 对称性 对称轴：__________ 对称中心：_______ 顶点 A1(－a,0)，A2(a,0) B1(0，－b)，B2(0，b) A1(0，－a)，A2(0，a) B1(－b,0)，B2(b,0) 坐标轴 原点 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 2a 2b (0,1) b2＋c2 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 B 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 D 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 A 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 题型一　椭圆的定义及应用 D 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 C 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 4．已知动圆M过定点A(－3,0)并且与定圆B：(x－3)2＋y2＝64相切，则动 圆圆心M的轨迹方程为______________． 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 方法总结 椭圆定义应用技巧思路 应用 解读 求方程 条件转化后满足椭圆定义，直接求轨迹方程 求焦点 三角形 求焦点三角形周长或面积，根据椭圆定义、正、余弦定理，其中|PF1|＋|PF2|＝2a.平方是常用技巧 求最值 利用|PF1|＋|PF2|＝2a为定值，利用基本不等式求|PF1|·|PF2|最值或利用三角形求最值．如a＋c，a－c 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 题型二　椭圆的标准方程及应用 A 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 B 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 方法总结 求椭圆标准方程的方法 方法 解读 适合题型 定义法 根据题目的条件，判断是否满足椭圆的定义，若满足，求出相应的a，b，c的值，即可求得方程 涉及两焦点的距离问题 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 方法 解读 适合题型 待定 系数法 (1)如果已知椭圆的中心在原点，且确定焦点所在位置，可设出相应形式的标准方程，然后根据条件确定关于a，b，c的方程组，解出a2，b2，从而写出椭圆的标准方程； (2)当焦点位