第3章 习题课三 交变电流及变压器的综合性问题-【高考领航】2023-2024学年高中物理选择性必修第二册同步核心辅导与测评（鲁科版）

习题课三　交变电流及变压器的综合性问题 　交变电流的“四值”问题 物理含义 重要关系 适用情况 瞬时值 交变电流某一时刻的值 e＝Emsin ωt i＝Imsin ωt 分析线圈某一时刻的受力情况 最大值 最大的瞬时值 Em＝NBSω Im＝ 确定用电器的耐压值 有效值 跟交变电流的热效应等效的恒定电流值 E＝ U＝ I＝ (1)计算与电流热效应相关的量(如功率、热量) (2)交流电表的测量值 (3)电气设备标注的额定电压、额定电流 (4)保险丝的熔断电流 平均值 交变电流图像中图线与时间轴所夹面积与时间的比值 ＝n ＝ 计算通过电路截面的电荷量 　如图所示为交流发电机的示意图，矩形线圈的匝数N＝50匝，每匝线圈的边长lab＝0.4 m，lbc＝0.2 m，矩形线圈所在处的匀强磁场的磁感应强度B＝0.2 T，线圈总电阻r＝1 Ω，外接电阻R＝9 Ω.线圈以n＝ r/s的转速在磁场中匀速转动．求： (1)线圈中产生的感应电动势的最大值； (2)若线圈从经过中性面时开始计时，写出回路中电流随时间变化的关系式； (3)交流电压表和电流表的读数； (4)此交流发电机的总功率和输出功率． 【解析】　(1)Em＝NBSω＝NBlablbcω ＝50×0.2×0.4×0.2××2π V＝160 V. (2)ω＝2πn＝200 rad/s， Im＝＝16 A， i＝16sin 200t (A)． (3)电流表的读数I＝Im＝8 A 电压表的读数U＝IR＝72 V. (4)发电机的总功率P＝IE，E＝Em， 所以P＝8××160 W＝1280 W. 发电机的输出功率等于外电路电阻消耗的电功率．即 PR＝IU＝8×72 W＝1152 W. 【答案】　(1)160 V　(2)i＝16sin 200t (A)　(3)72 V　8 A　(4)1280 W　1152 W [针对训练] 1.如图所示，矩形线圈面积为S，匝数为N，线圈电阻为r，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕OO′轴以角速度ω匀速转动，外电路电阻为R.当线圈由图示位置转过90°的过程中，求： (1)通过电阻R的电荷量q； (2)电阻R上所产生的热量Q. 解析：(1)依题意磁通量的变化量ΔΦ＝BS，线圈转过90°的时间为Δt＝＝＝，平均感应电动势为E＝N＝.平均感应电流为I＝＝.通过电阻R的电荷量为q＝I·Δt＝. (2)线圈中感应电动势的有效值和最大值Em的关系是E＝＝，电路中电流的有效值为I＝＝.电阻R上产生的热量为Q＝I2RΔt＝. 答案：(1)　(2) 　几种特殊的变压器 在现实生活中，除了输电线路用的大型变压器之外，在日常的工作和生活中还会用到一些常见的变压器，我们一起来认识一下它们的结构和原理． 1．自耦变压器 如图所示，铁芯上只绕一个线圈，低压线圈是高压线圈的一部分，既可以作为升压变压器使用，也可以作为降压变压器使用． 2．电压互感器 (1)接法：原线圈并联在高压电路中，副线圈接交流电压表；为了安全，外壳和副线圈应接地． (2)作用：将高电压变为低电压，通过测量低电压，计算出高压电路的电压． 3．电流互感器 (1)接法：原线圈串联在被测电路中，副线圈接交流电流表；为了安全，外壳和副线圈应接地． (2)作用：将大电流变为小电流，通过测量小电流，计算出被测电路中的大电流． 　(多选)如图所示，L1、L2是高压输电线，图中两电表示数分别是220 V和10 A，已知甲图中原、副线圈匝数比为100∶1，乙图中原、副线圈匝数比为1∶10，则(　　) A．甲图中的电表是电压表，输电电压为22 000 V B．甲图是电流互感器，输电电流是100 A C．乙图中的电表是电压表，输电电压为22 000 V D．乙图是电流互感器，输电电流是100 A 【解析】　甲图是电压互感器，电表是电压表，故B错误；根据匝数比＝，有U1＝U2＝×220 V＝22 000 V，故A正确；乙图是电流互感器，电表是电流表，故C错误；只有一个副线圈的变压器，电流比等于匝数的反比＝，有I1＝I2＝×10 A＝100 A，故D正确． 【答案】　AD 互感器的区分技巧 (1)电压互感器是降压变压器，据＝，知n1>n2. 电流互感器是升压变压器，据＝，知n1<n2. (2)区分电压互感器与电流互感器的三个标志 ①测量仪器不同，前者电压表后者电流表． ②原副线圈匝数关系不同． ③原线圈接线方式不同，前者并联在火线和零线间，后者串联在火线上． [针对训练] 2．如图所示，电压互感器、电流互感器可看成理想变压器，已知电压互感器原、副线圈匝数比是1000∶1，电流互感器原、副线圈匝数比是1∶200，电压表读数为200 V，电流表读数为1.5 A，则交流电路输送电能的功率是(　　) A．3×1