第4章 第3节 共点力的平衡-【高考领航】2023-2024学年高中物理必修第一册同步核心辅导与测评（鲁科版）

第3节　共点力的平衡 核心素养要求 核心素养呈现 1.知道什么是平衡状态及平衡状态的两种形式。 2.掌握共点力平衡的条件及力的平衡的概念。 3.会用共点力的平衡条件解答实际问题。 　物体的平衡状态 平衡状态：物体保持静止或做匀速直线运动所处的状态。 如果物体的速度为零，物体就一定处于平衡状态吗？ 提示：不一定。如果物体静止时v＝0且a＝0，则处于平衡状态；如果v＝0但a≠0，则不处于平衡状态，如汽车启动瞬间，速度为零，但加速度不为零。 　共点力的平衡条件 1．物体的平衡条件：共点力作用下物体的平衡条件是合力为零，即F合＝0。 2．力的平衡：若作用在物体上的几个共点力的合力为零，这种情况叫作力的平衡。 1．所受合外力保持恒定的物体处于平衡状态。( × ) 2．物体所受合外力为零时，就一定处于平衡状态。( √ ) 3．大小相等、方向相反、作用在同一直线上的两个力一定是平衡力。( × ) 4．若物体处于平衡状态，其所受合外力一定为零。( √ ) 　对平衡状态及平衡条件的理解 [思考探究] (1)如果处于平衡状态下的物体受两个力或者三个力或者是多个力的作用，力与力之间有什么关系呢？ (2)由以上可以得出物体要保持平衡状态必须满足什么条件？ 提示：(1)当物体受到两力处于平衡时，这两个力等大反向，如图所示，两力的合力为零。 当物体受到三个力处于平衡时，某一个力与其余的力的合力等大反向，如下图所示。 (2)物体在共点力作用下的平衡条件是所受合外力为零，即F合＝0。 [思维深化] 1．从运动学的角度理解平衡状态 平衡状态指的是物体处于静止或匀速直线运动状态，此时物体的加速度为零，反过来加速度为零的物体一定处于平衡状态。 2．从动力学的角度理解平衡状态 处于平衡状态的物体所受的合外力为零，反过来物体受到的合外力为零，它一定处于平衡状态。 3．对共点力作用下平衡条件的理解 (1)平衡条件的两种表达式 ①F合＝0 ②正交分解法 其中F合x和F合y分别是将力进行正交分解后，物体在x轴和y轴上所受的合力。 (2)由平衡条件可得出的结论 ①物体受两个力作用平衡时，这两力必大小相等，方向相反，作用在同一直线上。 ②物体受三个共点力作用平衡时，其中任意两力的合力必与第三个力等大反向。 ③物体受三个以上的共点力作用平衡时，其中任意一个力与其余几个力的合力等大反向。 　(多选)下列关于共点力的平衡与平衡条件的说法正确的是(　　) A．相对静止的两个物体都处于平衡状态 B．物体做自由落体运动时处于平衡状态 C．如果物体处于平衡状态，则物体沿任意方向的合力都必为零 D．如果物体受到三个共点力的作用而处于平衡状态，则任意两个力的合力与第三个力大小相等、方向相反 【解析】　两个物体相对静止可能以相同的速度做变速运动，A错误；物体做自由落体运动时具有加速度，不是平衡状态，B错误；物体处于平衡状态时，满足F合＝0的条件，又因要F合＝0，必须要Fx、Fy同时为零，故物体沿任意方向的合力都必为零，C正确；如果物体受到三个共点力的作用而处于平衡状态，要满足F合＝0的条件，则任意两个力的合力必与第三个力大小相等、方向相反，所以D正确。 【答案】　CD (1)当物体处于平衡状态时，沿任意方向物体所受的合力均为零。 (2)如果物体只是在某一方向上处于平衡状态，则该方向上合力为零，因此可以在该方向上应用平衡条件列方程求解。 [针对训练] 1．(多选)体育运动会中，下列运动项目中的运动员处于平衡状态的是(　　) A．体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时 B．蹦床运动员在空中上升到最高点时 C．举重运动员在举起杠铃后不动的那段时间内 D．游泳运动员仰卧在水面静止不动时 解析：物体处于平衡状态的条件是F合＝0，B项中运动员在最高点时v＝0，但是受重力的作用，合外力不为0，故不是处于平衡状态，B错误；易知A、C、D正确． 答案：ACD 　共点力平衡问题常用解题方法 [思考探究] 如图所示，蜗牛在树枝上匀速向上爬。 (1)请对蜗牛做受力分析？ (2)若树枝的倾角为α，则树枝对重力为G的蜗牛的作用力是多大？方向如何？ 提示：(1)蜗牛受竖直向下的重力，垂直树枝向上的弹力，沿树枝向上的摩擦力。 (2)因蜗牛缓慢爬行，说明处于平衡状态，即所受合力为零，因此树枝对蜗牛的作用力大小为G，方向竖直向上。 [思维深化] 1．合成法：物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反。 2．分解法：物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的效果分解，则其分力和其他两个力满足平衡条件。 3．正交分解法：物体受到三个或三个以上力的作用时，将物体所受的力分解为相互垂直的两组力，每组力都满足平衡条件。 4．力的三角形法：对受三力作用而平衡的物体，将力的矢量图