第十一章 第一节　算法与程序框图、基本算法语句-【创新思维】2024高考数学一轮复习高考总复习配套教参，理科（人教A版 老教材 老高考）

第一节　算法与程序框图、基本算法语句 授课提示：对应学生用书第291页 1．算法 算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤． 2．程序框图 (1)程序框图的定义：程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形． 通常，程序框图由程序框和流程线组成，一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤；流程线带有方向箭头，按照算法进行的顺序将程序框连接起来． (2)程序框图中图形符号的意义： 图形符号 名称 功能 终端框 (起止框) 表示一个算法的起始和结束 输入、输出框 表示一个算法输入和输出的信息 处理框 (执行框) 赋值、计算 判断框 判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明“是”或“Y”；不成立时标明“否”或“N” 流程线 连接程序框 ○ 连接点 连接程序框图的两部分 3.三种基本逻辑结构及相应语句 名称 示意图 相应语句 顺序 结构 ①输入语句： INPUT　“提示内容”；变量 ②输出语句： PRINT　“提示内容”；解析式 ③赋值语句： 变量＝解析式 条件 结构 IF　条件　THEN 　语句体 　END　IF 　 IF　条件　THEN 语句体1 　ELSE 语句体2 　END IF 循环结构 当型循环结构 　WHILE　条件 　循环体 　WEND 直到型循环结构 　DO 循环体 　LOOP UNTIL　条件 1.三种基本逻辑结构的适用情境 (1)顺序结构：要解决的问题不需要分类讨论． (2)条件结构：要解决的问题需要分类讨论． (3)循环结构：要解决的问题要进行许多重复的步骤，且这些步骤之间有相同的规律． 2．循环结构的两个形式的区别 (1)当型循环结构：先判断是否满足条件．若满足条件，则执行循环体． (2)直到型循环结构：先执行循环体，再判断是否满足条件，直到满足条件时结束循环． 1．某居民区的物业公司按月向居民收取卫生费，每月收费方法是：4人和4人以下的住户，每户收取6元；超过4人的住户，每超出1人加收1.1元，相应收费系统的程序框图如图所示，则①处应填(　　) A．y＝6＋1.1x B．y＝15＋1.1x C．y＝6＋1.1(x－4) D．y＝15＋1.1(x－4) 答案：C 2．以下程序框图的运行结果是(　　) A．2 B．2.5 C．3.5 D．4 答案：B 3．阅读下面的程序框图，运行相应的程序，则输出i的值为(　　) A．2 B．3 C．4 D．5 答案：C高考总复习　数学(理)第十一章　基本算法语句及选考 4．一位古代数学家的一个算法的程序框图如图所示，其输出的结果S表示(　　) A．a0＋a1＋a2＋a3的值 B．a3＋a2x0＋a1x＋a0x的值 C．a0＋a1x0＋a2x＋a3x的值 D．以上都不对 答案：C 5．已知函数y＝|x－3|，如图，程序框图表示的是给定x值，求其相应函数值y的算法，请将该程序框图补充完整，其中①处应填________，②处应填________． 答案：x≤3？　y＝x－3 授课提示：对应学生用书第293页 题型一　顺序结构与条件结构　 1．古代著名数学典籍《九章算术》在“商功”篇章中有这样的描述：“今有圆亭，下周三丈，上周二丈，问积几何？”其中“圆亭”指的是正圆台体形建筑物．算法为：“上下底面周长相乘，加上底面周长自乘、下底面周长自乘的和，再乘高，最后除以36.”可以用程序框图写出它的算法：如图，今有圆亭上底面周长为6，下底面周长为12，高为3，则它的体积为(　　) A．32 B．29 C．27 D．21 解析：由题意可得a＝6，b＝12，h＝3，可得A＝3×(6×12＋12×12＋6×6)＝756，V＝＝21.故程序中输出V的值为21. 答案：D 2．定义某种运算⊗：S＝m⊗n的运算原理如程序框图所示，则6⊗5－4⊗7＝(　　) A．3 B．1 C．4 D．0 解析：6>5,4<7，由程序框图得6⊗5＝6×(5－1)＝24,4⊗7＝7×(4－1)＝21， ∴6⊗5－4⊗7＝24－21＝3. 答案：A 3．某程序框图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数为(　　) A．f(x)＝ B．f(x)＝ C．f(x)＝ D．f(x)＝x2ln(x2＋1) 解析：由程序框图知该程序输出的是存在零点的奇函数，选项A、C中的函数虽然是奇函数，但在给定区间上不存在零点，故排除选项A、C.选项D中的函数是偶函数，故排除选项D. 答案：B 方法总结 顺序结构和条件结构的运算方法 (1)顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间、框与框之间是按从上到下的顺序进行的．解决此类问题，只需分清运算步骤，赋值量及其