精品解析：广东省韶关市乐昌市新时代学校2021-2022学年八年级下学期期中数学试题

新时代学校2021—2022学年第二学期期中检测八年级数学 一、选择题（本题共计10小题，每题3分，共计30分） 1. 下列二次根式为最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 式子有意义，则x的取值范围是（ ）． A. B. C. D. 3. 下列四组线段中，能组成直角三角形的是（ ） A ，， B. ，， C. ，， D. ，， 4. 下列各式计算正确是（　　） A. B. C. D. 5. 平行四边形不一定具有的性质是（ ） A. 对边平行 B. 对边相等 C. 对角线互相平分 D. 对角线互相垂直 6. 如图，点在数轴上所表示数分别为0，4，于点，，以点为圆心，长为半径画弧，交数轴于点，若点所表示的数为，则的值为（　　） A. B. C. D. 7. 下列命题：①平行四边形的对边相等；②对角线相等的四边形是矩形；③对角线互相垂直平分的四边形是正方形；④对角线互相垂直的平行四边形是菱形．其中真命题的个数（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 如图，在矩形中，对角线，交于点，下列说法错误的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，，，点，，分别是的三边，，的中点，则的周长为（ ） A. 12 B. 11 C. 10 D. 9 10. 如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用，表示直角三角形的两直角边（），下列四个说法： ①，②，③，④. 其中说法正确的是( ) A. ①② B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④ 二、填空题（本题共计7小题，每题4分，共计28分） 11 化简：_____． 12. 在平行四边形中，若，则__________． 13. 若最简二次根式与可以合并，则__________． 14. 已知直角三角形两边长为6和8，则第三边长为___． 15. 一个正方形的对角线长为2，则其面积为_____． 16. 如图，已知中，，是的中点，，则__________． 17. 如图所示，菱形的对角线，，，垂足为，则的长为__________． 三、解答题（本题共计8小题，共计62分） 18. 计算： （1）； （2）． 19. 先化简，再求值，已知：，求的值． 20. 如图，网格中每个正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，请按要求回答下列问题： （1）线段的长度为______． （2）连接，，请你判断的形状，并说明理由． （3）请计算的面积 21. 如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在BC上，点F在AD上，BE＝DF．求证：AE＝CF． 22. 如图，某中学有一块四边形的空地ABCD，学校计划在空地上种植草皮，经测量∠A＝90°，AB＝3m，BC＝12m，CD＝13m，DA＝4m． （1）求这块四边形空地的面积； （2）若每平方米草皮需要200元，问学校需要投入多少资金买草皮？ 23. 如图，在中，平分，与相交于点，，与相交于点．求证：四边形是菱形． 24. 在甲村至乙村的公路旁有一块山地正在开发，现有一处需要爆破，已知点与公路上的停靠站的距离为300米，与公路上另一停靠站的距离为400米，且，如图，为了安全起见，爆破点周围250米范围内不得进入，问在进行爆破时，公路段是否有危险？是否需要暂时封锁？请通过计算进行说明． 25. 如图，在四边形中，，，，，动点从开始沿边向点以的速度运动，动点从点开始沿向点以的速度运动，，分别从点，同时出发，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动，运动的时间为秒． （1）为何值时，四边形为矩形？ （2）为何值时，四边形为平行四边形？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 新时代学校2021—2022学年第二学期期中检测八年级数学 一、选择题（本题共计10小题，每题3分，共计30分） 1. 下列二次根式为最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是． 【详解】解：A、，不是最简二次根式，故A不符合题意； B、是最简二次根式，故B选项符合题意； C、 ，不是最简二次根式，故C不符合题意； D、，不是最简二次根式，故D不符合题意． 故选：B． 【点睛】本题考查最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式． 2. 式子有意义，则x的取值范围是（ ）． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据