精品解析：广东省揭阳市揭西县2021-2022学年七年级下学期数学期末模拟试题

2021---2022学年度第二学期七年级期末质量监测 数 学 科 试 卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被运用于建筑、器物、绘画、标识等作品的设计上．在下列简图中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 一个角度数等于60°20′，那么它的余角等于（　　） A. 40°80′ B. 39°80′ C. 30°40′ D. 29°40′ 3. 在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有4个黑球且摸到黑球的概率为，那么口袋中球的总数为（ ） A 12个 B. 9个 C. 6个 D. 3个 4. 如果三角形的两边长分别为7和2，且它的周长为偶数，那么第三边的长为（ ） A. 6 B. 7 C. 5 D. 8 5. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 由于人们的手经常接触到外界的细菌、病毒、污物等，而绝大多数的细菌直径大小在之间，，肉眼看不见，因此多消毒、勤洗手是非常有助于保持健康的好习惯．数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 7. 图（1）是一个长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，小长方形的长为，宽为，然后按图（2）拼成一个正方形，通过计算，用拼接前后两个图形中阴影部分的面积可以验证的等式是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，30°的直角三角板的顶点A、B分别在直线a，b上．若a∥b，∠1=45°，则∠2的度数为（ ） A. 10° B. 15° C. 20° D. 25° 9. 某水库的水位高度y（米）与时间x（小时）满足关系式：，则下列说法错误的是（ ） A. 时间是自变量，水位高度是因变量 B. y是变量，它的值与x有关 C. x可以取任意大于零的实数 D. 当时， 10. 作一个三角形与已知三角形全等： 已知：． 求作：，使得． 作法：如图． （1）画； （2）分别以点，为圆心，线段AB，AC长为半径画弧，两弧相交于点； （3）连接线段，，则即为所求作的三角形． 这种作一个三角形与已知三角形全等的方法的依据是（ ） A AAS B. ASA C. SAS D. SSS 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 11. 已知，，则______． 12. 如图，直线AB与CD相交于点O，OM⊥AB，若∠DOM＝55°，则∠AOC＝______°． 13. 如图，是的中线，G是上的一点，且，连接，若的面积为6，则图中阴影部分的面积是__________． 14. 点O为线段AB上一点，不与点A、B重合，OC⊥OD于点O，若∠AOC＝35°，则∠BOD的度数为___． 15. 如果∠，∠两边分别垂直，其中∠比∠的2倍少30°，那么∠＝_____． 16. 为了吸引游客，某景区在端午节期间开展门票打折优惠活动，原价80元的门票打八折销售，设节日期间共接待游客x人，减少的门票收入为y（元），则y与x之间的关系可表示为____． 17. 将一把直尺和一块含角的直角三角板按如图所示的位置摆放．若，则的大小为_________度． 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分） 18. 计算：． 19. 先化简再求值：，其中x=-2 20. 如图，点E，F在线段BC上，AB∥CD，AB=DC，BF=CE．求证：AF∥DE． 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 21. 如图，已知线段a，h，用直尺和圆规按下列要求分别作一个等腰三角形ABC(保留作图痕迹，写出必要的文字说明)． （1）△ABC底边长为a，底边上的高为h； （2）△ABC的腰长为a，腰上的高为h． 22. 如图，已知于点，于点，于点，，求证：． 23. 如图，已知AB＝AC，BD＝CD，过点D作DE⊥AB交AB延长线于点E、DF⊥AC交AC的延长线于点F，垂足分别为点E、F． （1）求证：∠DBE＝∠DCF． （2）求证：BE＝CF． 五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 24. 如图，已知在ΔABC中AB=AC，∠BAC=90°，分别过B，C两点向过A的直线作垂线，垂足分别为E，F．求证：EF=BE+CF． 25. 某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，如图所示．并规定：顾客消费300元（含300元）以上，就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准九折、八折，七折区域，顾客就可以获得此项优惠，如果指针恰好在分割线上时，则需重新转动转盘． （1）某顾客正好消费220元，他可以转动转盘吗？ （2）某顾客正