第三章 机械波 章末总结-【高考领航】2023-2024学年高中物理选择性必修第一册同步核心辅导与测评（教科版）

章末总结 [专题一　波动图像与振动图像的综合] 1．波动图像和振动图像的区别和联系 (1)波动图像表示某一时刻各个质点相对平衡位置的位移情况，从波动图像上可直接读出振幅和波长。随着时间的推移，波动图像将沿波速方向匀速移动。 (2)振动图像表示单个质点振动的位移随时间的变化规律，从振动图像上可直接读出振幅、周期和任意时刻的振动方向，随着时间的推移，振动图像继续延伸，原有图像保持不变。 2．波动图像和振动图像的综合分析 (1)由波动图像分析振动问题：给出波动图像，已知波的传播方向时，可判断质点的振动情况。如果能得到周期便可准确画出任一质点的振动图像。 (2)由振动图像分析波动问题：给出振动图像和波的传播方向，便可画出任一时刻的波形图； (3)注意要点： 求解波的图像与振动图像综合问题的“一分、一看、二找” 　(多选)均匀介质中，波源位于O点的简谐横波在xOy水平面内传播，波面为圆。t＝0时刻，波面分布如图(a)所示，其中实线表示波峰，虚线表示相邻的波谷。A处质点的振动图像如图(b)所示，z轴正方向竖直向上。下列说法正确的是(　　) 图(a)　　　　　　　　　　图(b) A．该波从A点传播到B点，所需时间为4 s B．t＝6 s时，B处质点位于波峰 C．t＝10 s时，D处质点所受回复力方向竖直向上 D．E处质点起振后，12 s内经过的路程为12 cm 【解析】　由图(a)、(b)可看出，该波的波长、周期分别为λ＝10 m，T＝4 s，则波速v＝＝2.5 m/s，则该波从A点传播到B点，所需时间为t＝＝ s＝4 s，A正确；由选项A可知，该波从A点传播到B点，所需时间为4 s，则在t＝6 s时，B点运动了2 s，即，则B处质点位于波谷，B错误；波从AE波面传播到D的距离为x＝(10－10) m，则波从AE波面传播到C的时间为t＝≈1.7 s，则t＝10 s时，C处质点动了8.3 s，则此时质点位于z轴上方，回复力方向向下，C错误；由选项A知T＝4 s，12 s＝3T，一个周期质点运动的路程为4 cm，则3T质点运动的路程为12 cm，D正确。 【答案】　AD 　一列沿x轴正方向传播的简谐横波，其波源的平衡位置在坐标原点，波源在0～4 s内的振动图像如图(a)所示，已知波的传播速度为0.5 m/s。 图(a)　　　　　　　　图(b) (1)求这列横波的波长； (2)求波源在4 s内通过的路程； (3)在图(b)中画出t＝4 s时刻的波形图。 【解析】　(1)由题图(a)知，振幅A＝4 cm，周期T＝4 s 波长λ＝v-t＝2 m。 (2)4 s时间内波源通过的路程为s＝4A＝16 cm。 (3)由题图(a)知，t＝0时波源起振方向沿y轴正方向，则在4 s时x＝v-t＝2 m，可知该波刚好传播到位置为2 m的质点，且波源刚好回到平衡位置，且该波沿x轴正方向传播，画出t＝4 s时刻的波形图如图。 【答案】　(1)2 m　(2)16 cm　(3)见解析图 [针对训练] 1．一列简谐横波某时刻的波形图如图所示。此后K质点比L质点先回到平衡位置。下列判断正确的是(　　) A．该简谐横波沿x轴负方向传播 B．此时K质点沿y轴正方向运动 C．此时K质点的速度比L质点的小 D．此时K质点的加速度比L质点的小 解析：D　根据题述，K质点比L质点先回到平衡位置，该简谐横波沿x轴正方向传播，此时K质点沿y轴负方向运动，K质点的速度比L质点的大，K质点的加速度比L质点的小，选项ABC错误，D正确。 2．一列沿x轴正方向传播的简谐横波，传播速度v＝10 m/s，t＝0时位于坐标原点的质点从平衡位置沿y轴正方向运动，下列图形中哪个是t＝0.6 s时的波形(　　) 解析：B　根据波形图可知，波长为4 m，传播速度v＝10 m/s，由v＝λ/T可得T＝0.4 s。根据题述，t＝0时位于坐标原点的质点从平衡位置沿y轴正方向运动，t＝0.6 s时的坐标原点的质点回到平衡位置向下运动，所以t＝0.6 s时的波形是图B。 [专题二　波的多解问题] 1．机械波多解的原因 (1)传播方向的不确定性。 (2)某过程时间间隔对应周期个数的不确定性。 (3)沿传播方向某两点间距对应波长个数的不确定性。 2．注意要点 (1)解决波的多解问题的方法：一般采用从特殊到一般的思维方法，即找出一个周期内满足条件的关系Δt或Δx，若此关系为时间，则t＝nT＋Δt(n＝0，1，2，…)；若此关系为距离，则x＝nλ＋Δx(n＝0，1，2，…)。 (2)求解波的多解问题的一般思路 ①根据初、末两时刻的波形图确定传播距离与波长的关系通式。 ②根据题设条件判断是唯一解还是多解。 ③根据波速公式v＝或v＝＝λf求波速。 　(多选)一列简谐横波沿x轴传播，如图所示，实线为t1＝2 s时的波形图，虚线为t