第三章 第2节 正弦交变电流的描述-【高考领航】2023-2024学年高中物理选择性必修第二册同步核心辅导与测评（教科版）

第2节　正弦交变电流的描述 新课程目标 核心素养 1.知道正弦交变电流的周期、频率的概念，掌握T、f、ω之间的关系。 2.理解正弦交变电流的峰值、有效值的概念，会根据电流的热效应计算电流的有效值。 3.理解正弦式交变电流的公式和图像。 1.物理观念：理解正弦交变电流的瞬时值和最大值的含义；理解正弦交变电流周期、频率的含义，掌握它们相互间关系。 2.科学思维：通过正弦交变电流的有效值进行理论推导，培养学生应用数学工具解决物理问题的能力。 3.科学探究：通过对正弦交变电流的有效值的研究，培养学生解决问题的能力。 4.科学态度与责任：让学生体悟到物理中的研究方法和科学思想上的一致性，感悟物理的统一之美。 　周期和频率 1．物理意义：表征交变电流变化快慢的物理量。 2．周期：做一次周期性变化所需的时间称为周期，用T表示，单位是s。 3．频率：完成周期性变化的次数与所用时间的比称为频率，用f表示，单位是赫兹，符号是Hz。 4．ω、T、f的关系：T＝或f＝，ω＝＝2πf。 5．我国民用交变电流的频率为50 Hz，周期为0.02 s。 　峰值　有效值 1．峰值 (1)定义：一个周期内电压和电流所能达到的最大值。 (2)应用：交流电压的峰值不能超过电容器、二极管所能承受的电压。 2．有效值 (1)定义：让交流电与某一直流电通过同一电阻，在交流电的一个周期内产生的热量相等，则这个直流电的电流和电压值，就分别称为相应交流电电流和电压的有效值。 (2)正弦交流电的峰值和有效值的关系是 U＝≈0.707Um, I＝≈0.707Im。 (3)应用 ①交流用电设备上所标的额定电压和额定电流； ②交流电流表和交流电压表表盘上标示的数值是有效值； ③无特别说明时提到的交变电流的数值。 [课前小练] 思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)打点计时器所接交流电频率f＝50 Hz时，打点周期为T＝0.02 s。(√) (2)我国电网中交流电的频率是100 Hz。(×) (3)某段时间内的交流电的平均值等于这段时间初、末时刻瞬时值的算术平均值。(×) (4)我国民用交变电流的照明电压为220 V和动力电压为380 V都是指有效值。(√) (5)交变电流的有效值即为一个周期内的平均值。(×) 　交变电流的周期和频率 [思考探究] 如图所示的交变电流完成一次周期性变化需要多长时间？在1 s内完成多少次周期性变化？ 提示：完成一次周期性变化需要0.02 s；在1 s内完成50次周期性变化。 [思维深化] 1．在交变电流的图像中，一个完整的正弦波形对应的时间为一个周期T。 2．周期和频率的关系：f＝，我国照明电路的e-t图像如图所示，则交流电的周期T＝ 0.02 s，频率f＝50 Hz。 3．说明：交变电流的周期和频率跟发电机转子的角速度ω或转速n有关。ω(n)越大，周期越短，频率越高，其关系为T＝，ω＝＝2πf＝2πn。 　(多选)矩形金属线圈共10匝，绕垂直于磁场方向的轴在匀强磁场中匀速转动，线圈中产生的交流电动势e随时间t变化的情况如图所示。下列说法中正确的是(　　) A．此交变电流的频率为0.2 Hz B．1 s内电流方向变化10次 C．t＝0.1 s时，线圈平面与磁场方向平行 D．1 s内线圈转5圈 解析：BD　由题图知T＝0.2 s，故f＝＝Hz＝5 Hz，即1 s内完成5个周期，线圈转5圈，每转1圈电流方向改变2次，故A错误，B、D正确；在t＝0.1 s时，e＝0，所以线圈平面与磁场方向垂直，故C错误。 [针对训练] 1．关于交变电流的周期和频率，下列说法中正确的是(　　) A．正弦式交变电流最大值连续出现两次的时间间隔等于一个周期 B．1 s内交变电流出现最大值的次数等于频率 C．交变电流方向变化的频率为交变电流频率的2倍 D．50 Hz的交变电流，其周期等于0.05 s 解析：C　根据周期的定义知选项A、B错误；因为在一个周期的时间内，交变电流会出现正向和负向最大值各一次，但相邻两个峰值的时间间隔为半个周期，交变电流在一个周期内方向改变两次，即方向变化的频率为交变电流频率的2倍，故选项C正确；由T＝＝ s＝0.02 s知选项D错误。 　有效值 [思维深化] 1．有效值的计算 (1)对于正弦式交变电流，可先根据Em＝NBSω求出最大值，然后根据E＝求出其有效值。 (2)当电流是非正弦式交变电流时，必须根据有效值的定义求解。 第一步：分析交变电流的变化规律，在一个交变电流的一个周期中可能存在几种形式的交变电流。 第二步：分段求出交流电各段产生的热量，进而求出在一个周期内产生的总热量Q。 第三步：将热量Q用相应的物理量的有效值表示，即Q＝I2RT或Q＝T，代入数据求解有效值。 2．几种常见电流有效值的计算 电流名称 电流图线