第三章 第5节 力的分解-【高考领航】2023-2024学年高中物理必修第一册同步核心辅导与测评（教科版）

第5节　力的分解 1．知道什么是力的分解，会用平行四边形定则和三角形定则对力进行分解。 2．能够在实际问题中按照力的实际作用效果进行力的分解。 3．会用正交分解法求合力。 1．物理观念：力的分解。 2．科学思维：力的效果分解法、正交分解法。 3．科学探究：力的分解原则。 4．科学态度与责任：力的分解在生活中的应用。　　　　　　　　　　　　　　　 　一个力可用几个力来替代 1．力的分解：求一个已知力的分力叫作力的分解。 2．力的分解遵循的原则：力的分解是力的合成的逆运算，它必然遵循平行四边形定则。 3．一个力分解为两个力，在理论上可以分解为无数组大小、方向不同的分力。 　力的分解的应用 1．力的分解遵循的法则：力的分解是力的合成的逆运算，同样遵循平行四边形定则。 2．力的分解的原则 (1)同一个力可以分解为无数对大小、方向不同的分力，因为同一条对角线可以构成的平行四边形有无数多个，如图所示。 (2)在实际问题中要根据力的实际作用效果进行分解。 　力的正交分解 将一个力沿着相互垂直的两个方向分解，如图所示，已知力F、F与x轴的夹角θ，则Fx＝Fcos_θ，Fy＝ Fsin θ。 [课前小练] 1．判断下列说法是否正确。 (1)一个力F分解为两个分力F1、F2，则F1、F2共同作用的效果与F相同。(√) (2)一个力F和它的两个分力都是物体实际受到的力。(×) (3)力F的大小为100 N，它的一个分力F1的大小为60 N，则另一个分力可能小于40 N。(×) (4)力的分解和力的合成都遵循平行四边形定则。(√) 2．某同学用两只手分别撑住桌子(桌面等高)使自己悬空，并保持如图所示姿势静止，两手臂和桌面夹角均为θ(0＜θ＜90°)，桌脚与地面之间有摩擦，桌面与地面均水平，增大两手臂和桌面夹角θ，则(　　) A．每只手臂所承受的作用力变小，地面对桌面的支持力将变小 B．每只手臂所承受的作用力变小，地面对桌面的支持力将变大 C．每只手臂所承受的作用力变小，地面对桌面的支持力不变 D．每只手臂所承受的作用力变大，地面对桌面的支持力将变大 解析：C　设手臂受力为F，可得2Fsin θ＝mg，增大两手臂和桌面夹角θ，每只手臂所承受的作用力变小，地面对桌面的支持力大小等于人与桌面的总重，不会变化。故选C。 　滑动摩擦力 [思维深化] 1．对力的分解的理解 在力的分解中，合力是实际存在的，分力是虚拟的，并不存在。 2．对力的分解时有、无解的讨论 力的分解时，有解或无解，简单地说就是代表合力的对角线与给定的代表分力的有向线段是否能构成平行四边形(或三角形)。若可以构成平行四边形(或三角形)，说明合力可以分解成给定的分力，即有解。如果不能构成平行四边形(或三角形)，说明该合力不能按给定的力分解，即无解。具体情况有以下几种： 已知条件 示意图 解的情况 合力、两个分力的方向 一组解 合力、两个分力的大小(同一平面内) 无解或 两组解 合力、一个分力的大小和方向 一组解 合力以及其中一个分力的大小和另一个分力的方向 ①当F1＝Fsin θ时，有一组解 ②当F1＜Fsin θ时，无解 ③当Fsin θ＜F1＜F时，有两组解 ④当F1≥F时，有一组解 　(多选)把一个已知力F分解，要求其中一个分力F1跟F成30°角，而大小未知；另一个分力F2＝F，但方向未知，则F1的大小可能是(　　) A．F　　　　　　 B．F C．F D．F 解析：AD　因为Fsin 30°＜F2＜F，所以F1的大小有两种情况，如图所示。FOA＝Fcos 30°＝F，FAB＝FAC＝＝F，F11＝FOA－FAB＝F，F12＝FOA＋FAC＝F，A、D正确。 [针对训练] 1．(多选)要把一个已知力F分解为两个分力F1和F2，在下列哪些情况下一定得到唯一的解(　　) A．已知F1和F2的方向 B．已知F1或F2的大小和方向 C．已知F1的方向和F2的大小 D．已知F1和F2的大小 解析：AB　已知平行四边形的对角线和两个分力的方向，只能作唯一的平行四边形，故A正确；已知对角线和平行四边形的一条边，这种情况下也只能画唯一的平行四边形，故B正确；已知F1的方向与F夹角为θ，根据几何关系，当F2<Fsin θ时无解，故C错误；已知两个分力的大小，根据平行四边形的对称性，此时分解有对称的两解，故D错误。 　力的效果分解法 [思考探究] 如图所示，一个人正在拖地时拖把杆的推力产生了哪两个效果？试画出该推力的分解示意图。 提示：拖把杆的推力产生了使拖把前进和压紧地面两个效果。 [思维深化] 1．根据力的作用效果分解力的基本思路 2．按力的作用效果分解力的一般步骤 (1)根据力的实际作用效果确定