第三章 第2节 第2课时 实验：探究弹簧弹力与形变的关系-【高考领航】2023-2024学年高中物理必修第一册同步核心辅导与测评（教科版）

第2课时　实验：探究弹簧弹力与形变的关系 一、实验目的 1．探究弹簧弹力与弹簧的伸长量之间的关系。 2．学会利用图像研究两个物理量之间关系的方法。 二、实验原理 1．弹簧的弹力F的测量：弹簧下端悬挂的钩码静止时，弹力大小与所挂钩码的重力大小相等，即F＝mg。 2．弹簧的伸长量x的确定：弹簧的原长l0与挂上钩码后弹簧的长度l可以用刻度尺测出，弹簧的伸长量x＝l－l0。 3．作出弹簧弹力F与弹簧伸长量x的关系图像，根据图像可以分析弹簧弹力与弹簧伸长量的关系。 三、实验器材 轻质弹簧(一根)，钩码(一盒)，刻度尺，铁架台，坐标纸。 四、实验步骤 1．将弹簧的一端挂置在铁架台上，让其自然下垂，用刻度尺测出弹簧自然伸长状态时的长度l0，即原长。 2．在弹簧下端挂质量为m1的钩码，测出此时弹簧的长度l1，记录m1和l1。 3．改变所挂钩码的质量，重复步骤2，记录m2、m3、m4、m5……和相应的弹簧长度l2、l3、l4、l5……。 4．计算出每次弹簧的伸长量x(x＝l－l0)和弹簧受到的拉力F(F＝mg)，并将数据填入表格。 序号 1 2 3 4 5 钩码所受重力G/N 弹簧长度l/m 弹力的大小F/N 弹簧的伸长量x/m 五、数据处理 1.以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵轴，以弹簧的伸长量x为横轴，用描点法作图。连接各点，得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线，如图所示。 2．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力和弹簧伸长量之间的函数关系，函数表达式中常数即为弹簧的劲度系数，这个常数也可根据F-x图线的斜率求解，k＝。 3．得出弹力和弹簧伸长量之间的定量关系，解释函数表达式中常数的物理意义。 六、误差分析 1．偶然误差：由于读数和作图不准产生的误差，为了减小偶然误差要尽量多测几组数据。 2．系统误差：弹簧竖直悬挂时未考虑弹簧自身重力的影响产生的误差，为减小系统误差，应使用较轻的弹簧。 七、注意事项 1．所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出它的弹性限度。 2．测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量，刻度尺要保持竖直并靠近弹簧，以免增大误差。 3．描点画线时，所描的点不一定都落在一条曲线上，但应注意一定要使各点均匀分布在曲线的两侧。 4．记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位。 　实验原理与操作 　在“探究弹簧弹力与形变的关系”的实验中，第一组同学设计了如图甲所示的实验装置。在弹簧两端各系一轻细的绳套，利用一个绳套将弹簧悬挂在铁架台上，另一端的绳套用来悬挂钩码。先测出不挂钩码时弹簧的长度，再将钩码逐个挂在弹簧的下端，每次都测出钩码静止时相应的弹簧总长度L，再算出弹簧伸长的长度x，并将数据填在下面的表格中。 甲　　　　　　　　　　乙 丙 测量次序 1 2 3 4 5 6 弹簧弹力F/N 0 0.5 1.0 1.50 2.0 2.5 弹簧的总长度L/cm 13.00 15.05 17.10 19.00 21.00 23.00 弹簧伸长的长度x/cm 0 2.05 4.10 6.00 8.00 10.00 (1)在图乙的坐标纸上已经描出了其中5次测量的弹簧弹力大小F与弹簧伸长的长度x对应的数据点，请把第4次测量的数据对应点描绘出来，并作出F-x图线。 (2)(多选)根据(1)所得的F-x图线可知，下列说法正确的是________。 A．弹簧弹力大小与弹簧的总长度成正比 B．弹簧弹力大小与弹簧伸长的长度成正比 C．该弹簧的劲度系数为25 N/m D．该弹簧的劲度系数为0.25 N/m (3)(多选)关于本实验操作，下列说法正确的是________。 A．悬挂钩码时，应在钩码静止后再读数 B．应在弹簧的弹性限度范围内进行测量 C．在安装刻度尺时，必须使刻度尺保持竖直状态 D．在测量弹簧原长时，应将弹簧平放在水平桌面上，使其自然伸长，并测出其长度 (4)(多选)第二小组同学在“探究弹簧弹力与形变的关系”的实验中，使用两条不同的轻质弹簧a和b，得到弹簧弹力与弹簧长度之间的关系图像如图丙所示，下列表述正确的是________。 A．a的原长比b的短 B．a的劲度系数比b的小 C．a的劲度系数比b的大 D．测得弹簧的弹力与弹簧的长度成正比 (5)第三小组同学将同一弹簧水平放置测出其自然长度，然后竖直悬挂完成实验。他们得到F-x图线用虚线表示(实线为第一组同学实验所得)。如图所示的图线最符合实际的是________。 解析：(1)根据表中实验数据在坐标系内描出对应点，然后作出图像如图所示。 (2)由题F-x图像可知，弹簧的弹力F与弹簧伸长的长度x的图像是过原点的一条倾斜直