第二章 匀变速直线运动的规律 章末总结-【高考领航】2023-2024学年高中物理必修第一册同步核心辅导与测评（教科版）

章末总结 [备选答案] 提示：将以下备选答案前的字母填入正确的位置。 A．2ax B. C．加速度 D．v0t＋at2 E．v0＋at F．2gh G. H．aT2 [答案校对] C　E　D　A　G　H　F　B [专题一　匀变速直线运动规律的应用] 常用方法 规律特点 基本公式法 运用匀变速直线运动的基本公式解题：速度公式vt＝v0＋at；位移公式x＝v0t＋at2；速度位移关系式v－v＝2ax。三个公式都是矢量式，使用时注意各物理量的方向 平均 速度法 定义式＝对任何直线运动都适用，而＝(v0＋vt)只适用于匀变速直线运动。恰当地使用平均速度公式，有助于提高解题速度 中间时刻速度法 匀变速直线运动中，任一时间t内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，即v＝，这一结论适用于任何匀变速直线运动。有些题目应用它可以避免常规解法中用位移公式列出的含有t2的复杂式子，从而简化解题过程，提高解题速度 比例法 对于初速度为0的匀加速直线运动与末速度为0的匀减速直线运动，可利用初速度为0的匀加速直线运动的推论解题 图像法 应用v-t图像，可把较复杂的物理问题转变为较简单的数学问题，尤其是用图像定性分析，可避开繁杂的计算，快速找出答案 逆向思维法 把运动过程的“末态”作为“初态”反向研究问题的方法，一般用于末态已知的情况 　物体以一定的初速度从底端A点冲上固定的光滑斜面，到达斜面最高点C时速度恰好为零，如图所示。已知物体运动到斜面长度处的B点时，所用时间为t，求物体从B运动到C所用的时间。 解析：方法一　一般公式法 设物体初速度为v0，加速度大小为a，方向沿斜面向下，从A到C用时t1，已知从A到B用时t，则由运动速度和位移公式得xAB＝v0t－at2，xAC＝v0t1－at，且xAB＝xAC又vB＝v0－at，vC＝vB－a(t1－t)＝0，联立求解可得t1＝2t(另一解t1＝t不合理，舍去)故物体从B运动到C所用的时间tBC＝t1－t＝t。 方法二　逆向思维法 物体向上匀减速冲上斜面，相当于向下匀加速滑下斜面，有xBC＝at，xAC＝，且xBC＝ 解得tBC＝t。 方法三　比例法 对于初速度为0的匀变速直线运动，在连续相等的时间内通过的位移之比为 x1∶x2∶x3∶…＝1∶3∶5∶… 现在xBC∶xAB＝1∶3，通过xAB的时间为t， 故通过xBC的时间tBC＝t。 方法四　中间时刻速度法 利用推论：中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，有AC＝(vt＋v0)＝ 又v＝2axAC，v＝2axBC，xBC＝xAC 由以上各式解得vB＝＝AC 可以看出vB正好等于AC段的平均速度，因此B点是中间时刻，即tBC＝t。 方法五　图像法 利用相似三角形面积之比等于对应边二次方比的方法，作出v-t′图像，如图所示。 ＝且S△AOC＝4S△BDC，OD＝t，OC＝t＋tBC 所以＝，解得tBC＝t。 答案：t [专题二　非常规图像问题] 1．三类图像 (1)a-t图像 由v＝v0＋at可知图像与横轴所围面积表示速度变化量Δv，如图甲所示。 甲　　　　　　　　乙 (2) -t图像 由x＝v0t＋at2可得＝v0＋at，图像的斜率为a，如图乙所示。 (3)v2-x图像 由v2－v＝2ax可知v2＝v＋2ax，图像斜率为2a。 2．解题技巧 (1)用函数思想分析图像 图像反映了两个变量(物理量)之间的函数关系，因此要由运动学公式推导出两个物理量间的函数关系，来分析图像的意义。 (2)要注意应用解析法和排除法，两者结合提高选择题图像类题型的解题准确率和速度。 　(多选)一个物体沿直线运动，从t＝0时刻开始，物体的 -t的图像如图所示，由此可知(　　) A．物体做匀加速直线运动 B．物体做变加速直线运动 C．物体的初速度大小为0.5 m/s D．物体的初速度大小为1 m/s 解析：AC　由图得＝(0.5t＋0.5)m/s；由x＝v0t＋at2得＝v0＋at，解得a＝1 m/s2。可知物体的加速度不变，做匀加速直线运动。故A正确，B错误；图线纵轴截距表示初速度，则知物体的初速度大小为0.5 m/s。故C正确，D错误。故选AC。 　一物体做匀变速直线运动的v2-x图像如图所示，L、b、k为已知量，k为图像的斜率，以下说法正确的是(　　) A．物体的初速度为b B．物体的加速度为k C．物体运动位移为L时的速度大小为 D．物体做匀减速运动 解析：C　由图可知，物体做匀加速直线运动，根据速度位移关系v2－v＝2ax，变形可得v2＝2ax＋v，图线的斜率k＝2a＝，解得a＝，vL＝，纵截距b＝v，解得v0＝，故选C。 [专题三　空中抛体相遇模型] 1．自由落体运动和竖直上抛运动 (1)开始时为相向运动，两物体运动的加速度相