第二章 习题课1 运动学中的三类典型问题-【高考领航】2023-2024学年高中物理必修第一册同步核心辅导与测评（教科版）

习题课1　运动学中的三类典型问题 　 [思维深化] x-t图像 v-t图像 ①表示物体做匀速直线运动(斜率表示速度v) ①表示物体做匀加速直线运动(斜率表示加速度a) ②表示物体静止 ②表示物体做匀速直线运动 ③表示物体向反方向做匀速直线运动，初始位置为x0 ③表示物体做匀减速直线运动，初速度为v0 ④交点的纵坐标表示三个物体相遇时的位置 ④交点的纵坐标表示三个运动物体某时刻有共同速度 ⑤t1时间内物体的位移为x1 ⑤t1时刻物体的速度为v1(图中阴影部分面积表示物体在0～t1时间内的位移) 提醒：无论是x-t图像还是v-t图像都只能描述直线运动，都不表示物体运动的轨迹，图像的形状由x与t、v与t的函数关系决定。 　如图所示的x-t图像和v-t图像中，给出四条曲线1、2、3、4代表四个不同物体的运动情况，关于它们的物理意义，下列描述正确的是(　　) A．图线1表示物体做曲线运动 B．x-t图像中t1时刻v1＞v2 C．v-t图像中0至t3时间内3和4的平均速度大小相等 D．两图像中，t2、t4时刻2、4开始反向运动 解析：B　图线1表示的是变速直线运动，选项A错误；x-t图像中t1时刻物体1的速度v1大于物体2的速度v2，选项B正确；在v-t图像中图线与时间轴围成图形的面积表示位移，0至t3时间内，x4＞x3，则4＞3，选项C错误；x-t图像中t2时刻物体2开始反向运动，v-t图像中t4时刻物体4开始减速，但运动方向不变，选项D错误。 图像的应用 (1)首先看清纵、横轴代表的物理量，弄清图像反映什么量间的函数关系。 (2)点：表示物体所处状态，注意甄别交点、拐点代表的物理意义。 (3)线：描述纵轴物理量随横轴物理量变化而变化的规律，可以判断物体运动的性质。 (4)斜率和截距：利用相关公式分析斜率和截距所描述的物理量。 (5)面积：利用相关公式分析面积的含义。 [针对训练] 1．如图甲、乙所示为某物体运动的x-t图像和v-t图像，由图可知，在0～t1时间内(　　) 甲　　　　　　　　乙 A．物体做的是曲线运动 B．物体做加速度越来越小的运动 C．图甲中时刻，图像的斜率为 D．x1－x0＞t1 解析：C　x-t图像和v-t图像只能用来描述直线运动，选项A错误；由题图乙可知，物体做加速度恒定的直线运动，选项B错误；题图甲中图像的斜率表示物体运动的速度，由题图乙可知，题图甲中时刻，图线的斜率为，选项C正确；题图乙所围面积表示物体运动的位移，即x1－x0＝t1，选项D错误。 　竖直上抛运动 [思维深化] 1．定义：将物体以某一初速度v0竖直向上抛出，物体只在重力作用下所做的运动就是竖直上抛运动。 2．实质：初速度v0≠0、加速度a＝－g的匀变速直线运动(通常规定初速度v0的方向为正方向，g为重力加速度的大小)。 3．规律 基本公式 推论 4．特点 (1)对称性 ①时间对称性，对同一段距离，上升过程和下降过程时间相等，tAB＝tBA，tOC＝tCO。 ②速度对称性：上升过程和下降过程通过同一点时速度大小相等，方向相反，vB＝－vB′，vA＝－vA′。 (2)多解性 通过某一点可能对应两个时刻，即物体可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段。 　研究人员为检验某一产品的抗撞击能力，乘坐热气球并携带该产品竖直升空，当热气球以10 m/s的速度匀速上升到某一高度时，研究人员从热气球上将产品自由释放，测得经11 s产品撞击地面。不计产品所受的空气阻力，求产品的释放位置距地面的高度。(g取10 m/s2) 解析：解法一：分段法　根据题意画出运动过程草图如图所示，将产品的运动过程分为A→B和B→C→D两段来处理，A→B为竖直向上的匀减速运动，B→C→D为自由落体运动。在A→B过程，根据匀变速直线运动规律可知tAB＝＝1 s， xAB＝xBC＝gt＝5 m 由题意可知tBD＝11 s－1 s＝10 s 根据自由落体运动规律可知 xBD＝gt＝500 m 故产品的释放位置距地面的高度 x＝xBD－xBC＝495 m。 解法二：全程法　将产品的运动看作匀变速直线运动，规定向上为正方向，则v0＝10 m/s，a＝－g＝－10 m/s2，t＝11 s 根据x＝v0t＋at2，代入数据解得x＝－495 m 故产品的释放位置距地面的高度为495 m。 答案：495 m 竖直上抛运动的处理方法 分段法 上升阶段是初速度为v0、a＝－g的匀减速直线运动；下落阶段是自由落体运动 全过程分析法 全过程看作初速度为v0、a＝－g的匀变速直线运动 (1)v＞0时，上升阶段；v＜0，下落阶段 (2)x＞0时，物体在抛出点的上方；x＜0时，物体在抛出点的下方 [针对训练] 2．在2022年浙江省青少年锦标赛中，某同学以2.20 m的跳高成