内容正文:
习题课3
共点力平衡问题的综合分析
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两类典型模型
[思维深化]
1.“活结”和“死结”模型
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要点 1
模型 模型解读 模型示例
“死结”模型 “死结”可理解为把绳子分成两段,且不可以沿绳子移动的结点。“死结”两侧的绳因结而变成了两根独立的绳,因此由“死结”分开的两段绳子上的弹力不一定相等
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模型 模型解读 模型示例
“活结”模型 “活结”可理解为把绳子分成两段,且可以沿绳子移动的结点。“活结”一般是由绳跨过滑轮或者绳上挂一光滑挂钩而形成的。绳子虽然因“活结”而弯曲,但实际上是同一根绳,所以由“活结”分开的两段绳子上弹力的大小一定相等,两段绳子合力的方向一定沿这两段绳子夹角的平分线
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2.“动杆”和“定杆”模型
模型 模型解读 模型示例
“动杆”
模型 对于一端有转轴或有铰链的轻杆,其提供的弹力方向一定是沿着轻杆的方向
“定杆”
模型 一端固定的轻杆(如一端“插入”墙壁或固定于地面),其提供的弹力不一定沿着轻杆的方向,力的方向只能根据具体情况进行受力分析。根据平衡条件确定杆中的弹力的大小和方向
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如图所示,细绳一端固定在A点,另一端跨过与A等高的光滑定滑轮B后悬挂一个沙桶Q(含沙子)。现有另一个沙桶P(含沙子)通过光滑挂钩挂在A、B之间的细绳上,稳定后挂钩下降至C点,∠ACB=120°,下列说法正确的是( )
A.若只增加Q桶中的沙子,再次平衡后P桶位置不变
B.若只减小P桶中的沙子,再次平衡后P桶位置不变
C.若在两桶内增加相同质量的沙子,再次平衡后P桶位置不变
D.若在两桶内减小相同质量的沙子,再次平衡后Q桶位置上升
例 1
C
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解析:C 对沙桶Q受力分析,可得绳子的拉力为F=mQg,对沙桶P分析,由平衡条件可得2Fcos 60°=mPg,联立解得mQ=mP,根据2Fcos θ=mPg,有F=mQg,若只增加Q桶中的沙子,F增大,所以θ增大,再次平衡后P桶位置上升,则A错误;若只减小P桶中的沙子,则F保持不变,所以θ增大,再次平衡后P桶位置上升,则B错误;若在两桶内增加相同质量的沙子,再次平衡后P桶位置不变,所以C正确;若在两桶内减小相同质量的沙子,再次平衡后Q桶位置不变,所以D错误;故选C。
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[针对训练]
1.(多选)如图甲所示,一名登山爱好者正沿着竖直崖壁向上攀爬,绳的一端固定在较高处的A点,另一端拴在人的腰间C点(重心处)。在人向上攀爬的过程中可以把人简化为乙图所示的物理模型:脚与崖壁接触点为O点,人的重力G全部集中在C点,O到C点可简化为轻杆,AC为轻绳。已知OC长度不变,人向上攀爬过程中的某时刻AOC构成等边三角形,则( )
甲 乙
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A.轻绳对人的拉力与人对轻绳的拉力是一对平衡力
B.在此时刻,轻绳对人的拉力大小等于G
C.在虚线位置时,轻绳AC承受的拉力更小
D.在虚线位置时,OC段承受的压力不变
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整体法和隔离法在平衡问题中的应用
[思维深化]
要点 2
整体法 隔离法
选用原则 研究系统外的物体对系统整体的作用力 研究系统内物体之间的相互作用力
注意问题 进行受力分析时,不需要再考虑系统内物体间的相互作用 一般隔离受力较少的物体
说明 解决实际问题时常交替使用整体法与隔离法
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例 2
AC
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[针对训练]
2.(多选)如图所示,斜面体质量为M,倾角为θ,小方块质量为m,在水平推力F作用下,斜面体和小方块整体向左做匀速直线运动,各接触面之间的动摩擦因数都为μ,重力加速度为g,则( )
A.斜面体对小方块的支持力为mgcos θ
B.地面对斜面的支持力大小为(M+m)g
C.斜面体对小方块的摩擦力大小为μmgcos θ
D.地面对斜面体的摩擦力大小为μMg
AB
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