27.1 图形的相似（教学课件）-【上好课】九年级数学下册同步高效课堂（人教版）

第27章 相似 27.1 图形的相似 第二单元 人教版 九年级下册 1 了解相似图形和相似多边形的概念. 2 会根据条件判断两个多边形是否为相似多边形. 3 掌握相似多边形的性质,能根据相似比进行相关的计算. 学习目标 复习巩固 探究新知 新知讲解 探究新知 典例分析 针对训练 探究新知 新知讲解 探究新知 典例分析 针对训练 典例分析 针对训练 典例分析 针对训练 能力提升 归纳小结 布置作业 目录 【提问1】简述全等图形概念？ 【提问2】简述全等图形的性质？ 能完全重合的图形叫做全等图形. 如果两个图形全等，则它们的形状、大小相同. 复习巩固 观察下列实例，你发现它们有什么相同点和不同点？ 形状相同，大小不同 正方形 探究新知 探究新知 生活中我们会碰到许多这样形状相同,大小不一定相同的图形，在数学上，我们把具有相同形状的图形称为相似形. 【提问1】根据全等图形和相似图形的概念，你发现它们之间有什么关系吗？ 相似图形 全等形 全等图形是相似图形的一种特殊形式 新知讲解 新知讲解 生活中我们会碰到许多这样形状相同,大小不一定相同的图形，在数学上，我们把具有相同形状的图形称为相似形. 【提问2】如果两个图形相似，这两个图形有什么关系呢？ 两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形_____________得到. 放大或缩小 探究新知 探究新知 生活中我们会碰到许多这样形状相同,大小不一定相同的图形，在数学上，我们把具有相同形状的图形称为相似形. 【提问3】如果图形Ａ与图形Ｂ相似，图形Ｂ与图形Ｃ相似，那么图形A与图形C有什么关系呢？ 图形 A 图形 B 图形 C 相似的图形具有传递性:如果图形Ａ与图形Ｂ相似，图形Ｂ与图形Ｃ相似， 那么图形Ａ与图形Ｃ相似. 探究新知 探究新知 例1 下列说法中，正确的是（ ） （请说明选项错误原因） A．所有的等腰三角形都相似 B．所有的菱形都相似 C．所有的矩形都相似 D．所有的等腰直角三角形都相似 典例分析 典例分析 1. 如图，将图形用放大镜放大，应该属于( )． A．平移变换 B．相似变换 C．旋转变换 D．对称变换 2. 下列结论中，正确的有：（ ） ①所有的菱形都相似； ②放大镜下的图形与原图形不一定相似； ③等边三角形都相似； ④有一个角为110度的两个等腰三角形相似； ⑤所有的矩形不一定相似． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 针对训练 针对训练 3. 观察下列图形，哪些是相似图形？ 针对训练 针对训练 下图中两个三角形相似，它们的对应角有什么关系？对应边的比有什么关系？ 对应角相等 对应边的比相等 探究新知 探究新知 多边形A1B1C1D1E1F1是由多边形ABCDEF放大后得到， 【问题一】这两个多边形有什么关系？ 【问题二】观察这两个图形，它们的对应角有什么关系？对应边呢？ 两个多边形相似 对应角相等 对应边的比相等 探究新知 探究新知 相似多边形概念： 相似多边形的特征： 如果两个边数相同的多边形对应角相等、对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形. 相似多边形的对应角相等、对应边成比例. 相似比概念： 相似多边形对应边的比叫做相似比. 相似多边形的表示： 相似多边形用符号“∽”表示，读作“相似于”. 【注意】在记两个相似多边形时，要把表示对应顶点的字母写在对应的位置上. 比例线段的概念： 对于四条线段a,b,c,d,如果其中两条线段的比（即它们长度的比）与另两条线段的比相等，如a:b=c:d(即ad=bc)，我们就称四条线段是成比例线段，简称比例线段. 新知讲解 新知讲解 【提问4】根据相似多边形的定义，你知道如何判断相似多边形吗？ 1)边数相同； 2)对应角相等； 3)对应边成比例． 【注意】以上这三个判定条件缺一不可． 【提问5】若两个相似多边形的相似比为1时，则这两个多边形有什么关系？ 这两个多边形是全等多边形 探究新知 探究新知 【探究】回答以下问题 1）任意两个等边三角形相似吗？ 2）任意两个正方形相似吗？ 3) 任意两个正五边形相似吗？ 4) 你发现了什么？ 相似 相似 相似 任意两个边数相等的正多边形都相似. 探究新知 探究新知 例2 如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角α，β的大小和EH的长度x. 解：因为四边形ABCD和EFGH相似， 所以它们的对应角相等. 由此可得∠α＝∠C＝83°，∠A＝∠E＝118° 在四边形ABCD中，∠β＝360°-（78°+83°+118°）＝81° 典例分析 典例分析 例2 如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角α，β的大小和EH的长度x. 因为四边