27.1 图形的相似( 教学设计）-【上好课】九年级数学下册同步高效课堂（人教版）

27.1 图形的相似 教学设计 一、内容和内容解析 1.内容 本节课是人教版《义务教育教科书•数学》九年级下册（以下统称“教材”）第二十七章“相似”27.1 图形的相似，内容包括：理解相似多边形的概念. 2.内容解析 通过回顾全等图形的概念和性质，类比归纳得出相似图形和相似多边形的定义、相似比的概念，让学生经历从一般到特殊的过程，通过类比得出结论，初步领略类比的数学思想，体会数学内容的内在联系；接着引导学生比较相似图形与全等图形的异同，得出全等图形是特殊的相似图形，再通过探究化解得出相似多边形的定义与性质，使学生进一步体会数学内容的内在联系，初步认识特殊与一般的辩证关系.通过本节课的学习为下一步学习相似三角形的判定定理做感性和理性的准备，因此本节课具有承前启后的联系和纽带作用. 基于以上分析，确定本节课的教学重点：理解相似多边形的概念与性质． 二、目标和目标解析 1.目标 1)了解相似图形和相似多边形的概念. 2)会根据条件判断两个多边形是否为相似多边形. 3)掌握相似多边形的性质，能根据相似比进行相关的计算. 2.目标解析 达成目标1）的标志是：了解相似图形和相似多边形的概念，知道全等图形是相似图形的一种特殊性质. 达成目标2）的标志是：掌握根据相似多边形的定义判定相似多边形的方法，注意所需的三个条件缺一不可（①边数相同；②对应角相等；③对应边成比例）. 达成目标3）的标志是：掌握相似多边形的性质，利用相似多边形的对应角相等，对应边成比例的特性进行相关的计算. 三、教学问题诊断分析 相似比的概念和对应边的确定是学生掌握本节课知识的一个难点.针对这一问题，在教学中应引导学生通过对应顶点找对应角和对应边，类比全等三角形的表示方式确定对应角和对应边；由相似多边形写对应边的比例式时，引导学生发现每个比的前项是同一个多边形的边，而比的后项是另一个多边形的对应边，让学生在作业和实际应用中减少这种错误. 基于以上分析，本节课的教学难点是：正确书写相似多边形对应比成比例的比例式． 四、教学过程设计 （一）复习巩固 【提问1】简述全等图形概念 【提问2】简述全等图形的性质？ 师生活动：教师提出问题，学生通过之前所学知识尝试回答问题. 【设计意图】通过回顾之前所学内容，为接下来探究相似多边形的概念和性质打好基础． （二）探究新知 观察下列实例，你发现它们有什么相同点和不同点？ 师生活动：通过观察学生得出：它们形状相同、大小不同，师生共同总结，得出相似图形的定义：生活中我们会碰到许多这样形状相同，大小不一定相同的图形，在数学上，我们把具有相同形状的图形称为相似形. 【设计意图】从生活走进数学，引导学生认识数学丰富的人文价值，激发学生学习数学的兴趣，通过观察得出相似图形的定义，促进学生养成仔细观察生活中的图形的好习惯． 【提问1】根据全等图形和相似图形的概念，你发现它们之间有什么关系吗？ 师生活动：学生回答，教师引导学生发现相似的本质是形状相同，而大小是否相同不是它的本质特征，得出：全等图形是相似图形的一种特殊形式. 【提问2】如果两个图形相似，这两个图形有什么关系呢？ 师生活动：学生回答，教师引导学生发现：两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到. 【提问3】如果图形Ａ与图形Ｂ相似，图形Ｂ与图形Ｃ相似，那么图形A与图形C有什么关系呢？ 师生活动：学生回答，教师给出相似图形的传递性内容：如果图形Ａ与图形Ｂ相似，图形Ｂ与图形Ｃ相似， 那么图形Ａ与图形Ｃ相似. 【设计意图】使学生认识到从全等到相似，是一个从特殊到一般的过程，研究相似可以类比研究全等的方法进行．这样可以在学生们的知识体系中搭起了一座桥梁，为后续的学习打下了良好的基础. （三）典例分析与针对训练 例1 下列说法中，正确的是（ ） （请说明选项错误原因） A．所有的等腰三角形都相似 B．所有的菱形都相似 C．所有的矩形都相似 D．所有的等腰直角三角形都相似 【针对训练】 1. 如图，将图形用放大镜放大，应该属于( )． A．平移变换 B．相似变换 C．旋转变换 D．对称变换 2. 下列结论中，正确的有：（ ） ①所有的菱形都相似； ②放大镜下的图形与原图形不一定相似； ③等边三角形都相似； ④有一个角为110度的两个等腰三角形相似； ⑤所有的矩形不一定相似． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3. 观察下列图形，哪些是相似图形？ 师生活动：教师提出问题，学生自主探究. 【设计意图】考查学生对相似图形概念的理解. （四）探究新知 下图中两个三角形相似，它们的对应角有什么关系？对应边的比有什么关系？ 师生活动：教师提出问题，学生