5.2三角函数的概念专练-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

5.2 三角函数的概念 一、三角函数的定义 【例1】（1）已知角的终边经过点，且，则（       ） A． B．1 C．2 D． （2）已知角的终边经过点，则=（ ） A． B． C． D． （3）已知角的终边上有一点，则 ________. （4）已知角的终边经过点，则（       ） A． B． C． D．－2 1．若一个角的终边上有一点且，则的值为( ) A． B． C．－4或 D． 2.已知角α的终边与单位圆的交点为P，则＝______． 3.（1）已知角α的终边过点P(－3a,4a)(a≠0)”，求2sin α＋cos α. （2）已知终边上一点，且，求、. 二、三角函数值的正负判断 【例3】（多选）下列三角函数值中符号为负的是（       ） A． B． C． D． 1.若，且，则角是（ ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 2．若－<α<0，则点P(tanα，cosα)位于 ( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3.如果点位于第三象限，那么角所在的象限是（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4.“点在第三象限”是“角为第二象限角”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5.我们知道，在直角坐标系中，角的终边在第几象限，这个角就是第几象限角．已知点在第三象限，则角的终边在（       ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6.如果，且，则的化简为_____. 7.已知，则“”是“角为第一或第四象限角”的（       ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必 三、三角函数线 【例3】在单位圆中画出适合下列条件的角α的终边的范围，并由此写出角α的集合. （1）sinα≥； （2）cosα≤－. 1.下列关系式中，正确的是（ ） A． B． C． D． 2. 则的的大小关系是( ) A． B． C． D． 3.设，，，则（ ） A． B． C． D． 四、同角三角函数求值问题 【例4】（1）已知，则___________． （2） 若，，则 。 （3） 已知，其中为三角形内角，则 。 （4）已知，，那么的值是 。 1．若，且，则的值等于（ ） A． B． C． D． 2.若角的终边落在直线上，则的值等于（ ） A．0 B． C．2 D．或2 3.已知，是第三象限角，求，的值. 五、齐次化简求值 【例5】已知，则___________． 1.若，则的值为（ ） A． B．﹣ C． D．﹣ 2.已知，则的值是（ ）． A． B． C． D．3 3.已知，且，则（ ）． A． B． C． D． 4.若，则（       ） A． B． C． D． 5.已知 ，且 ，给出下列结论： ①；② ；③；④ . 其中所有正确结论的序号是（       ） A．①②④ B．②③④ C．①②③ D．①③④ 6.已知，，则（ ） A． B．3 C．或3 D．或 7.已知，且，则（ ） A． B． C． D． 8.已知sin θ＋cos θ＝，θ∈，则sin θ－cos θ的值为(　　) 9.已知为三角形的内角，，则的值为（ ） A．或 B． C． D． 10.已知，，则（       ） A． B． C． D． 11.已知，且，则____. 12.已知，求下列代数式的值． （1）； （2）． （3）； （4）. （5）； （6）． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$