第三章 第2节 万有引力定律-【高考领航】2023-2024学年高中物理必修第二册同步核心辅导与测评（教科版）

第2节　万有引力定律 新课程目标 核心素养 1.了解万有引力定律的发现的历史过程，体会科学探索过程的曲折与艰辛，感受科学家尊重事实、敢于质疑、勇于创新的科学态度与科学精神。 2.了解万有引力定律的内涵，会用万有引力定律公式解决有关问题；认识发现万有引力定律的重要意义，体会科学定律对人类探索未知世界所起的重要作用。 3.了解卡文迪许扭秤实验的重要性，体会该实验设计方案的巧妙；能认识到测定物理常量在科学研究中的重要性。 1.物理观念：体会从行星运动规律到万有引力定律的建立过程，理解万有引力的概念。 2.科学思维：了解月—地检验的思维方式，理解万有引力定律的内容。 3.科学探究：了解引力常量的测量原理。 　苹果落地引发的思考 牛顿假设：苹果与月球在运动中受到的是同种性质的力，都是地球对它们的引力，行星围绕太阳运动的向心力也是太阳对行星的引力。 　万有引力定律的建立 1．推导：(1)太阳对不同行星的引力F∝。 (2)行星吸引太阳的引力F′∝。 (3)太阳与行星之间的引力F＝G，G为比例系数，与太阳、行星都无关。 2．理论探究：月—地检验 (1)假设：如果重力和星体间的引力是同一性质的力，月球绕地球做近似圆周运动的向心加速度与地面重力加速度的比值应为＝。 (2)月球围绕地球做匀速圆周运动的加速度：a＝2.7×10－3 m/s2。 (3)对比结果：＝≈。 (4)结论：地面物体所受重力与地球吸引月球、太阳与行星的引力，是同一种性质的力。 3．万有引力定律 (1)任何两个物体之间都存在相互作用的引力，引力的大小与这两个物体的质量的乘积成正比，与这两个物体之间的距离的平方成反比。 (2)公式：F＝G。 　引力常量 1．G是一个与物质种类无关的普适常量。 2．测量者：卡文迪许。 3．数值：G＝6.67×10－11 N·m2/kg2。 [课前小练] 1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)公式F＝G中G是比例系数，与太阳、行星都没关系。(√) (2)在推导太阳与行星的引力公式时，用到了牛顿第二定律和牛顿第三定律。(√) (3)月球绕地球做匀速圆周运动是因为月球受力平衡。(×) (4)月球绕地球做圆周运动的向心力是由地球对它的引力产生的。(√) (5)由于太阳质量大于行星质量，故太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力。(×) 2．太阳对行星的引力提供了行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力，这个向心力的大小(　　) A．与行星距太阳的距离成正比 B．与行星距太阳的距离成反比 C．与行星运动的速率的平方成正比 D．与行星距太阳的距离的平方成反比 解析：选D　太阳对行星的引力提供行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力，而太阳对行星的引力大小与行星的质量成正比，与行星距太阳的距离的二次方成反比，故A、B、C错误，D正确。 3．下列关于万有引力的说法，正确的是(　　) A．万有引力只是宇宙中各天体之间的作用力 B．万有引力是宇宙中具有质量的物体间普遍存在的相互作用力 C．质量很小的两物体之间不存在万有引力 D．太阳对地球的万有引力大于地球对太阳的万有引力 解析：选B　万有引力是宇宙中具有质量的物体间普遍存在的相互作用力，选项A错误，B正确，C错误；太阳对地球的万有引力与地球对太阳的万有引力大小相等，选项D错误。 　太阳与行星间的引力的特点 [思维深化] 1．两个理想化模型：在公式F＝ 的推导过程中，我们用到了两个理想化模型。 (1)由于太阳系中行星绕太阳做椭圆运动的轨迹的两个焦点靠得很近，行星的运动轨迹非常接近圆，所以将行星的运动看成匀速圆周运动。 (2)由于天体间的距离很远，研究天体间的引力时将天体看成质点，即天体的质量集中在球心上。 2．推导过程 3．太阳与行星间的引力的特点 太阳与行星间引力的大小，与太阳的质量、行星的质量成正比，与两者距离的二次方成反比。太阳与行星间引力的方向沿着二者的连线方向。 4．公式F＝的适用范围 我们在已有的观测结果(开普勒行星运动定律)和理论引导(牛顿运动定律)下进行推测和分析，所得出的结论不但适用于行星与太阳之间的作用力，而且对其他天体之间的作用力也适用。 　根据开普勒关于行星运动的规律和圆周运动知识知：太阳对行星的引力F∝，行星对太阳的引力F′∝，其中M、m、r分别为太阳质量、行星质量和太阳与行星间的距离。下列说法正确的是(　　) A．F和F′大小相等，是一对作用力与反作用力 B．F和F′大小相等，是一对平衡力 C．F和F′大小相等，是同一个力 D．由F∝和F′∝，知F∶F′＝m∶M 解析：选A　根据牛顿第三定律可知，太阳对行星的引力与行星对太阳的引力是一对作用力与反作用力，故两个力的大小相等、方向相反，A正确，B、D错误；太阳对行星的引力受力物体是行星，行星对太阳的引力受力物体是太阳，故两个力不是同