5.1任意角与弧度制专练-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

5.1 任意角和弧度制 一、任意角的辨析 【例1】下列命题中正确的是（ ）． A．第一象限角一定不是负角 B．小于90°的角一定是锐角 C．钝角一定是第二象限角 D．终边和始边都相同的角一定相等 1.下列说法正确的个数是（ ） ①小于的角是锐角； ②钝角一定大于第一象限角； ③第二象限的角一定大于第一象限的角； ④始边与终边重合的角为. A．0 B．1 C．2 D．3 2下列命题正确的是____________(填序号). ①－30°是第一象限角； ②750°是第四象限角； ③终边相同的角一定相等； ④－950°12′是第二象限的角. 二、角度与弧度之间的转换 【例2】把下列各角的弧度数化为度数，度数化为弧度数. （1） ； （2）； （3）； （4）. （5）20°； （6）－15°； （7） （8）－. （9） （10） （11） （12） （13） （14） （15） （17） 三、终边相同的角的表示 【例3】（1）与405°角终边相同的角是（ ）． A． B． C． D． （2）将－1485°化成的形式是（       ） A． B． C． D． （3）把－1480°写成的形式，其中； （4）在内找出与角终边相同的角. 1.已知角，则角的终边落在（       ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2.（多选题））如果角与角的终边相同，角与的终边相同，那么的可能值为（       ） A． B． C． D． 3.已知，则角的终边落在的阴影部分是（       ） A． B． C． D． 4.如图，用弧度制表示终边落在阴影部分（包括边界）的角的集合：______. 5.已知角是第一象限角，则的终边位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第一或第二象限 D．第一或第二象限或轴的非负半轴上 6.果角与角x＋45°具有相同的终边，角与角x－45°具有相同的终边，那么与之间的关系是（       ） A． B． C． D． 7.若，，则角与角的终边一定（       ） A．重合 B．关于原点对称 C．关于x轴对称 D．关于y轴对称 四、象限角的判断 【例4】若，则的终边在（       ） A．第一、三象限 B．第一、二象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限 1.已知下列各角：① ② ③ ④，其中第二象限角的是（ ） A．①② B．①③ C．②③ D．②④ 2．若是第二象限角，则是(　　) A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 3.若θ＝－5，则角θ的终边在（ ） A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限 4.角的终边属于第一象限，那么的终边不可能属于的象限是（       ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 五、扇形的弧长与面积 【例5】已知扇形的周长为4 cm，当它的半径为________ cm和圆心角为________弧度时，扇形面积最大，这个最大面积是________ cm2. 1.已知扇形的周长是12，面积是8，则扇形的圆心角的弧度数可能是（       ） A．1 B．4 C．2 D．3 2.炎炎夏日，在古代人们乘凉时习惯用的纸叠扇可看作是从一个圆面中剪下的扇形加工制作而成.如图，扇形纸叠扇完全展开后，扇形ABC的面积S为，若，则当该纸叠扇的周长C最小时，BD的长度为___________. 3.已知一扇形的圆心角为，所在圆的半径为R. （1）若，，求扇形的弧长及该弧所在的弓形的面积； （2）若扇形的周长为20 cm，当扇形的圆心角等于多少弧度时，这个扇形的面积最大? 4．在扇形中，半径等于r. （1）若弦的长等于半径，求扇形的弧长l； （2）若弦的长等于半径的倍，求扇形的面积S 1 学科网（北京）股份有限公司 $$