重庆市育才中学2023-2024学年八年级上学期数学期中模拟试卷

重庆市育才中学2023-2024学年八年级上学期数学期中模拟 一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1．（4分）下列图形中轴对称图形是（　　） A． B． C． D． 2．（4分）下列运算正确的是（　　） A．（a2b3）2＝a4b6 B．3ab﹣2ab＝1 C．（﹣a）3•a＝a4 D．（a+b）2＝a2+b2 3．（4分）已知三角形的两边长分别为6cm和14cm，则下列长度能作为第三边的是（　　） A．12cm B．7cm C．6cm D．25cm 4．（4分）若△ABC≌△DEF，则根据图中提供的信息，可得出x的值为（　　） A．30 B．27 C．35 D．40 5．（4分）若一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则该多边形的边数为（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 6．（4分）如图1，从边长为a的大正方形纸片中挖去一个边长为b的小正方形纸片后，将其沿实线裁成两个相同的直角梯形，然后拼成一个等腰梯形（如图2），则通过计算图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式是（　　） A．（a﹣b）2＝a2﹣b2 B．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 C．（a+b）2＝a2+2ab+b2 D．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） 7．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交边AC、AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD＝4，AB＝15，则△ABD的面积是（　　） A．120 B．60 C．45 D．30 8．（4分）下列说法中正确的是（　　） A．全等三角形一定关于某条直线对称 B．等腰三角形两腰上的中线相等 C．三角形两边垂直平分线的交点到三角形三边距离相等 D．有两个角相等的等腰三角形是等边三角形 9．（4分）如图，弹性小球从点P（0，3）出发，沿如图所示方向运动，每当小球碰到长方形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角．小球第1次碰到长方形的边时的点为P1，第2次碰到长方形的边时的点为P2…第n次碰到长方形的边时的点为Pn，则点P3的坐标是（8，3），点P2020的坐标是（　　） A．（8，3） B．（7，4） C．（5，0） D．（3，0） 10．（4分）已知a，b，c，d均为常数，e，f均为非零常数，若有两个整式A＝5x3﹣6x2+10＝a（x﹣1）3+b（x﹣1）2+c（x﹣1）+d，B＝x2+ex+f．下列结论中，正确的有（　　） ①当A+B为关于x的三次三项式时，则f＝﹣10； ②当多项式A•B乘积不含x4时，则e＝6； ③a+b+c＝17； ④当B能被x﹣2整除时，2e+f＝﹣4； ⑤若x＝2m或m﹣2时，无论e和f取何值，B值总相等，则m＝﹣2． A．①②④ B．①③④ C．③④⑤ D．①③④⑤ 二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分） 11．（4分）已知an＝2，am＝5，则an+2m＝　 　． 12．（4分）已知点A（m，﹣3）与点B（﹣4，n）关于x轴对称，则m+n的值为　 　． 13．（4分）若等腰三角形的周长为26cm，一边长12cm，则腰长为 　 　cm． 14．（4分）若+|2a﹣b+1|＝0，则（b﹣a）2021＝　 　． 15．（4分）如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点O，点C沿EF折叠后与点O重合，若∠CEF＝50°，则∠ABC的度数是 　 　． 16．（4分）已知∠AOB＝30°，点P在∠AOB的内部，OP＝4，OA上有一点M，OB上有一点N，当△MNP的周长取最小值时，△MNP的周长为 　 　． 17．（4分）如图，在△ABC中，AB＝AC，D是AB上一点，点E在AC的延长线上，且BD＝CE，连接DE交BC于F，过点D作DG⊥AE，垂足为G，连接FG．若FG＝，∠E＝30°，则GE＝　 　． 18．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BD平分∠ABC，E是AB上一点，且AE＝AD，连接DE，过E作EF⊥BD，垂足为F，延长EF交BC于点G．现给出以下结论：①EF＝FG；②CD＝DE；③∠BEG＝∠BDC；④∠DEF＝45°．其中正确的是 　 　．（写出所有正确结论的序号） 三．解答题（共8小题，满分78分） 19．（10分）计算： （1）（﹣2016）0+（）﹣2+（﹣3）3； （2）4x4•x2﹣（﹣2x2）3﹣3x8÷4x2． 20．（8分）如图，点C在线段AB上，AD∥BE，AC＝BE，AD＝BC，DE交AB于点G． （1）尺规作图：过点A作线段DE的垂线交DE于点F．