第九章 第一节　计数原理与排列组合-【创新思维】2024高考数学一轮复习高考总复习配套课件，理科（人教A版 老教材 老高考）

第一节　计数原理与排列组合 第九章　计数原理、概率、随机变量及其分布列 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 1．两个计数原理 完成一件事的策略 完成这件事共有的方法 分类加法 计数原理 有两类不同方案，第1类方案中有m种不同的方法，第2类方案中有n种不同的方法 N＝ 种不同的方法 分步乘法 计数原理 需要两个步骤，第1步有m种不同的方法，第2步有n种不同的方法 N＝ 种不同的方法 m＋n mn 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 2.排列 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 3．组合 组合的定义 从n个 元素中，任意取出m(m≤n)个元素 ，叫做一个组合 组合数的定义 从n个 元素中取出m(m≤n)个元素后， 个数 不同 并成一组 不同 所有不同组合的 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 1.计数原理的两个不同点 (1)分类问题中的每一个方法都能完成这件事． (2)分步问题中每步的每一个方法都只能完成这件事的一部分． 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 2．排列与组合问题 (1)三个原则： ①有序排列、无序组合． ②先选后排． ③复杂问题分类化简或正难则反． 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 (2)两个优先： ①特殊元素优先． ②特殊位置优先． 即先考虑特殊的元素(或位置)，再考虑其他元素(或位置)． 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 1．从3,5,7,11这四个质数中，每次取出两个不同的数分别为a，b，共可得到lg a－lg b的不同值的个数是(　　) A．6 B．8 C．12 D．16 C 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 2．已知两条异面直线a，b上分别有5个点和8个点，则这13个点可以确定不同的平面个数为(　　) A．40 B．16 C．13 D．10 C 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 3．(a＋b＋c)(d＋e＋f＋h)(i＋j＋k＋l＋m)展开后共有________项． 4．如图所示，从A城到B城有3条路；从B城到D城有4条路；从A城到C城有4条路，从C城到D城有5条路，则某旅客从A城到D城共有________条不同的路线． 60 32 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 5．某人有3个电子邮箱，他要发5封不同的电子邮件，则不同的发送方法有________种． 243 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 题型一　计数原理的应用 1．(2023·唐山模拟)用两个1，一个2，一个0可组成不同四位数的个数是 (　　) A．18 B．16 C．12 D．9 D 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 解析：根据题意，分3步进行分析：①0不能放在千位，可以放在百位、十位和个位，有3种情况；②在剩下的3个数位中任选1个，安排2，有3种情况；③在最后2个数位安排2个1，有1种情况，则可组成3×3＝9个不同四位数． 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 2．(2023·广州模拟)如图所示，用6种不同的颜色把图中A，B，C，D四块区域分开．若相邻区域不能涂同一种颜色，则不同的涂法共有(　　) A．400种 B．460种 C．480种 D．496种 C 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 解析：完成此事可能使用4种颜色，也可能使用3种颜色．当使用4种颜色时：从A开始，有6种方法，B有5种，C有4种，D有3种，完成此事共有6×5×4×3＝360种方法；当使用3种颜色时：A，D使用同一种颜色，从A，D开始，有6种方法，B有5种，C有4种，完成此事共有6×5×4＝120种方法．由分类加法计数原理可知，不同