第八章 第七节　抛物线-【创新思维】2024高考数学一轮复习高考总复习配套课件，理科（人教A版 老教材 老高考）

第七节　抛物线 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 1．抛物线的定义 满足以下三个条件的点的轨迹是抛物线： (1)在平面内． (2)与一个定点F和一条定直线l距离 ． (3)l不经过点F. 相等 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 2．抛物线的标准方程与几何性质 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 y＝0(x轴) x＝0(y轴) 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 x≥0，y∈R x≤0，y∈R y≥0，x∈R y≤0，x∈R 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 (4)以弦AB为直径的圆与准线相切． (5)以AF或BF为直径的圆与y轴相切． (6)通径：过焦点且垂直于对称轴的弦，长等于2p.通径是过焦点最短的弦． 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 B 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 2．以x轴为对称轴，原点为顶点的抛物线上的一点P(1，m)到焦点的距离为3，则其方程是(　　) A．y＝4x2 B．y＝8x2 C．y2＝4x D．y2＝8x D 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 3．抛物线y2＝8x上到其焦点F距离为5的点P有(　　) A．0个 B．1个 C．2个 D．4个 C 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 4．设抛物线y2＝8x的准线与x轴交于点Q，若过点Q的直线l与抛物线有公共点，则直线l的斜率的取值范围是________． 5．已知抛物线的顶点是原点，对称轴为坐标轴，并且经过点P(－2，－4)，则该抛物线的标准方程为______________________． [－1,1] y2＝－8x或x2＝－y 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 题型一　抛物线的定义及应用 1．过抛物线y2＝4x的焦点的直线交抛物线于A，B两点，若|AB|＝10，则AB的中点到y轴的距离等于(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 D 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 2．已知以圆C：(x－1)2＋y2＝4的圆心为焦点的抛物线C1与圆C在第一象限交于A点．过抛物线C2：x2＝8y上任意一点B作直线y＝－2的垂线，垂足为M，则|BM|－|AB|的最大值为(　　) A．8 B．2 C．－1 D．1 D 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 连接AF，可得|BM|－|AB|＝|BF|－|AB|≤|AF|，当且仅当A，B，F三点共线，且点B在第一象限时，等号成立．故所求最大值为|AF|＝1. 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 B 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 方法总结 利用抛物线的定义可解决的常见问题 (1)轨迹问题：用抛物线的定义可以确定动点与定点、定直线距离有关的轨迹是否为抛物线． (2)距离问题：涉及抛物线上的点到焦点的距离和到准线的距离问题时，可以利用定义进行相互转化． 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 类型 1　标准方程 [例1]　顶点在原点，对称轴为坐标轴，焦点为直线3x－4y－12＝0与坐标轴的交点的抛物线的标准方程为(　　) A．x2＝－12y或y2＝16x B．x2＝12y或y2＝－16x C．x2＝9y或y2＝12x D．x2＝－9y或y2＝－12x 题型二　抛物线的方程及性质 A 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 ·