第八章 第二节　直线的交点与距离公式-【创新思维】2024高考数学一轮复习高考总复习配套课件，理科（人教A版 老教材 老高考）

第二节　直线的交点与距离公式 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 三种距离 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 1.点到直线的距离公式的注意点 (1)直线方程为一般式． (2)公式中分母与点无关． (3)分子与点及直线方程都有关． 2．两平行直线间的距离的注意点 (1)是一条直线上任意一点到另一条直线的距离． (2)也可以看成是两条直线上各取一点的最短距离． 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 D 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 2．直线2x－y＝－10，y＝x＋1，y＝ax－2交于一点，则a的值为_____． 3．已知两平行线l1：2x＋3y＝6，l2：2x＋3y－1＝0，则l1与l2间的距离为 ________． 4．已知点A(3,2)和B(－1,4)到直线ax＋y＋1＝0的距离相等，则a的值为 ________． 5．已知点A与点B(1,2)关于直线x＋y＋3＝0对称，则点A的坐标为___________． (－5，－4) 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 题型一　直线的交点及应用 A 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 A 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 方法总结 求过两直线交点的直线方程的方法 (1)直接法：①先求出两直线的交点坐标；②结合题设中的其他条件，写出直线方程；③将直线方程化为一般式． (2)直线系法：①设过两直线A1x＋B1y＋C1＝0，A2x＋B2y＋C2＝0交点的直线方程为A1x＋B1y＋C1＋λ(A2x＋B2y＋C2)＝0. ②利用题设条件，求λ的值，得出直线方程． ③验证所得直线方程是否符合题意． (3)数形结合法：求直线截得的线段长．　　 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 已知直线l经过点P(3,1)，且被两条平行直线l1：x＋y＋1＝0和l2：x＋y＋6＝0截得的线段长为5，求直线l的方程． 解：如图所示，作直线l1：x＋y＋1＝0，l2：x＋y＋6＝0. 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 l1与x，y轴的交点分别为A(－1,0)，B(0，－1)， l2与x，y轴的交点分别为C(－6,0)，D(0，－6)． 所以|BD|＝5，|AC|＝5. 过点(3,1)与l1、l2截得的线段长为5， 即平行于x轴或y轴． 所以所求直线方程为x＝3或y＝1. 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 题型二　距离问题 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 (2)已知正方形的中心为点M(－1,0)，一条边所在直线方程是x＋3y－5＝0.求正方形其他三边所在直线的方程． [解]　如图所示， 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 方法总结 1．用点到直线的距离公式，直线方程必须为一般式； 2．用两平行线间的距离公式，两直线方程中x，y的系数分别相同；　　 3．两个公式中的“绝对值”号不可盲目去掉，要等价变化； 4．点P(x0，y0)到直线x＝a的距离d＝|x0－a|，到直线y＝b的距离d＝|y0－b|. 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 C 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 2．过点P(2，－1)且与原点距离为2的直线l的方程为 __________________________． x＝2或3x－4y－10＝0 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 类型 1　点关于点对称 [例1]　过点P(0