第七章 第三节　空间中的平行关系-【创新思维】2024高考数学一轮复习高考总复习配套课件，理科（人教A版 老教材 老高考）

第三节　空间中的平行关系 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 1．直线与平面平行的判定定理和性质定理 此平 面内 l∥a，a⊂α， l⊄α 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 交线 l∥α，l⊂β α∩β＝b 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 2.平面与平面平行的判定定理和性质定理 相交直线 a∥β，b∥β，a∩b＝P a⊂α，b⊂α 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 相交 交线 α∥β，α∩γ＝a β∩γ＝b 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 线线平行、线面平行、面面平行的相互转化 利用线线平行、线面平行、面面平行的相互转化，解决平行关系的判定时，一般遵循从“低维”到“高维”的转化，即从“线线平行”到“线面平行”，再到“面面平行”；而应用性质定理时，其顺序正好相反．在实际应用中，判定定理和性质定理一般要相互结合，灵活运用． 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 1．下列命题中正确的是(　　) A．若a，b是两条直线，且a∥b，那么a平行于经过b的任何平面 B．若直线a和平面α满足a∥α，那么a与α内的任何直线平行 C．平行于同一条直线的两个平面平行 D．若直线a，b和平面α满足a∥b，a∥α，b⊄α，则b∥α D 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 2．平面α∥平面β的一个充分条件是(　　) A．存在一条直线a，a∥α，a∥β B．存在一条直线a，a⊂α，a∥β C．存在两条平行直线a，b，a⊂α，b⊂β，a∥β，b∥α D．存在两条异面直线a，b，a⊂α，b⊂β，a∥β，b∥α D 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 3．若平面α∥平面β，直线a∥平面α，点B∈β，则在平面β内且过B点的所有直线中(　　) A．不一定存在与a平行的直线 B．只有两条与a平行的直线 C．存在无数条与a平行的直线 D．存在唯一一条与a平行的直线 A 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 4．在正方体ABCD­A1B1C1D1中，下列结论正确的是________(填序号)． ①AD1∥BC1； ②平面AB1D1∥平面BDC1； ③AD1∥DC1； ④AD1∥平面BDC1. ①②④ 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 题型一　线面平行的判定与性质 类型 1　直线与平面平行的判定 [例1]　如图，直四棱柱ABCD­A1B1C1D1的底面是菱形，AA1＝4，AB＝2，∠BAD＝60°，E，M，N分别是BC，BB1，A1D的中点． 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 证明：MN∥平面C1DE. 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 由题设知A1B1綊DC，可得B1C綊A1D，故ME綊ND， 因此四边形MNDE为平行四边形，所以MN∥ED. 又MN⊄平面C1DE，ED⊂平面C1DE， 所以MN∥平面C1DE. 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 类型 2　直线与平面平行的性质 [例2]　如图所示，四边形ABCD是平行四边形，点P是平面ABCD外一点，M是PC的中点，在DM上取一点G，过G和PA作平面PAHG交平面BMD于GH.求证：PA∥GH. 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 [证明]　如图所示，连接AC交BD于点O，连接MO. 因为四边形ABCD是平行四边形，所以O是AC的中点． 又M是PC的中点，所以AP∥OM. 又MO⊂平面BMD，PA⊄平面BMD，所以PA∥平面BMD. 又因为平面PAHG∩平面BMD＝GH，且PA⊂平面PAHG，所以PA∥GH. 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 方法总结 1．线线、线面平行的证明方法： 方法 关键 适用题型 利用线面平行的判定定理证线面平行 在该平面内找或作一直线，证明其与已知直线平行 平行线易作出 利用面面平行的性质证线面平行 过该线找或作一平面，证明其与已知平面平行 面面平行较明显 利用线面平行的性质证线线平行 过该线作平面，与已知平面产生交线 已知线面平行 1 一轮 · 数学