第七章 第二节　空间点、直线、平面之间的位置关系-【创新思维】2024高考数学一轮复习高考总复习配套课件，理科（人教A版 老教材 老高考）

第二节　空间点、直线、平面之间的位置关系 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 1．平面的基本性质 (1)公理1：如果一条直线上的 在一个平面内，那么这条直线在此平面内． (2)公理2：过 的三点，有且只有一个平面． (3)公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们___________ _____过该点的公共直线． 两个点 不在一条直线上 有且只有 一条 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 相交 平行 任何一个平面 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 (2)平行公理(公理4)和等角定理： ①平行公理：平行于同一条直线的两条直线 ． ②等角定理：空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角___________． 互相平行 相等或互补 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 锐角(或直角) 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 3．空间直线与平面、平面与平面间的位置关系 a∩α＝A 1 a∥α 0 a⊂α 无数 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 α∥β 0 α∩β＝l 无数 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 异面直线的两个结论 (1)平面外一点A与平面内一点B的连线和平面内不经过点B的直线是异面直线． (2)分别在两个平行平面内的直线平行或异面． 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 1．下列选项中的真命题是(　　) A．空间不同三点确定一个平面 B．空间两两相交的三条直线确定一个平面 C．两组对边相等的四边形是平行四边形 D．和同一直线都相交的三条平行线在同一平面内 D 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 2．若空间三条直线a，b，c满足a⊥b，b∥c，则直线a与c　(　　) A．一定平行 B．一定相交 C．一定是异面直线 D．一定垂直 D 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 3.如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别是AB，AD的中点，则异面直线B1C与EF所成的角的大小为(　　) A．30° B．45° C．60° D．90° C 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 4．设P表示一个点，a，b表示两条直线，α，β表示两个平面，给出下列四个命题，其中正确的命题是________(填序号)． ①P∈a，P∈α⇒a⊂α；②a∩b＝P，b⊂β⇒a⊂β；③a∥b，a⊂α，P∈b，P∈α⇒b⊂α；④α∩β＝b，P∈α，P∈β⇒P∈b. ③④ 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 5．如图所示，在三棱锥A­BCD中，E，F，G，H分别是棱AB，BC，CD，DA的中点，则 (1)当AC，BD满足条件__________时，四边形EFGH为菱形； (2)当AC，BD满足条件__________________时，四边形EFGH为正方形． AC＝BD AC＝BD且AC⊥BD 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 题型一　平面的基本性质 1.如图所示，ABCDA1B1C1D1是长方体，O是B1D1的中点，直线A1C交平面AB1D1于点M，则下列结论正确的是(　　) A．A，M，O三点共线 B．A，M，O，A1不共面 C．A，M，C，O不共面 D．B，B1，O，M共面 A 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 2．已知在正方体ABCD­A1B1C1D1中，E，F分别为D1C1，C1B1的中点，AC∩BD＝P，A1C1∩EF＝Q. 求证：(1)D，B，F，E四点共面； 证明：(1)如图所示，连接B1D1. 因为EF是△D1B1C1的中位线，所以EF∥B1D1. 在正方体ABCD­A1B1C1D1中，B1D1∥BD， 所以EF∥BD，所以EF，BD确定一个平面，即D，B，F，E四点共面． 1 一轮 · 数学 回顾教材 · 必备知识 考点分类 · 关键能力 课时作业 (2)若A1C交平面DBFE于点R，则